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随时随地学习
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1、若正实数m，n满足
，则
的最小值为（ ）
A．
B．6
C．
D．9
2、已知x，y满足
则z=x﹣y的取值范围是（ ）
A. [
] B. [﹣1，1] C. [
] D. [﹣1, 
]
3、设
是等比数列，公比
，
为的前
项和，记
，设
为数列
的最大项，则
（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
4、函数
有最大值
，最小值
，则
等于（ ）
A．5
B．6
C．8
D．9
5、把函数
的图象上所有点向右平行移动
个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
的最小正周期为
，若
，且
，则
的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，
，若
，则实数
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
8、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，
，则△ABC是（ ）
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
9、若对任意的
，
，
，
恒成立，则a的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
10、已知直线
是函数
图象的一条对称轴, 则
取得最小值时
的集合为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、已知不等式
，则该不等式的解集是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
12、已知函数
，且
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、命题“
，使
”否定是（ ）
A.
，
B.，
C.
， D.，
16、如图，棱锥
体积与长方体
体积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、设m是从集合
中随机抽取的一个元素，记随机变量
，则
（ ）
A．1
B．5
C．2
D．
18、已知随机变量X～B(n，0.8)，D(X)=1.6，则n的值是
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
19、抛物线
上的点到定点
和定直线
的距离相等，则
的值等于（ ）
A.
B.
C.16 D.
20、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
的标准差为
，则
的标准差是___________.
22、四个变量y1，y2，y3，y4随变量x变化的数据如表：
x | 1 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
y1 | 2 | 26 | 101 | 226 | 401 | 626 | 901 |
y2 | 2 | 32 | 1024 | 37768 | 1.05×106 | 3.36×107 | 1.07×109 |
y3 | 2 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
y4 | 2 | 4.322 | 5.322 | 5.907 | 6.322 | 6.644 | 6.907 |
关于x呈指数函数变化的变量是________.
23、已知等比数列
的前
项和
，则
______.
24、设变量
，
满足约束条件：
，则目标函数
的最大值为_____．
25、双曲线
上一点
到它的一个焦点的距离等于9，那么点到另一个焦点的距离等于________.
26、若复数
满足
，则的共轭复数为_______．
27、已知椭圆C：
，过C上一点
的切线l的方程为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设过点
且斜率不为0的直线交椭圆于A，B两点，试问y轴上是否存在点P，使得
？若存在，求出点P的坐标；若不存在说明理由．
28、已知命题
是方程
的两个实根，且不等式
对任意
恒成立；命题
：不等式
有解，若命题
为真，
为假，求实数
的取值范围．
29、数列在实际生活中有很多应用．例如某县城一位居民为了改善家庭的住房条件，决定重新购房．2022年7月1日，他来到了当地一个房屋交易市场，面对着房地产商林林总总的宣传广告，是应该购买一手商品房还是二手房呢，他一时拿不定主意．经过一番调查，这位居民收集到一些住房信息，然后在下表中列出了他的家庭经济状况和可供选择的方案：
家庭经济状况 | 家庭每月总收入3000元，即年收入3.6万元．现有存款6万元，但是必须留2万元~3万元以备急用． |
预选方案 | ①买一手商品房：一套面积为80平方米的住宅，每平方米售价为1500元． |
②买二手房：一套面积为110平方米的二手房，售价为14.2万元，要求首付4万元． |
购房还需要贷款，这位居民选择了当地一家商业银行申请购房贷款．该银行的贷款评估员根据表格中的信息，向他提供了下列信息和建议：
申请商业贷款，贷款期限为15年比较合适，年利率为5.04%，购房的首付款一般为实际购房总额的30%（最低20%），贷款额一般为实际购房总额的70%，还款方式可选择等额本金还款，一般采用按季还款的方式，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：
本金部分=贷款本金÷贷款期季数；
利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率．
请用学过的数列知识帮这位居民算一算需要偿还的贷款总和，根据计算结果，你认为预选方案①、②到底哪个是他的最佳选择？阐述你的建议，并说明理由．
参考资料
i．对于家庭经济收入的分配，国内外经济学家提供了下述参考标准：家庭收入的30%用于偿还购房贷款，30%用于投资储蓄，20%用于子女教育，20%用于日常开销．因此，偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%为宜．
ⅱ．月利率=年利率÷12，季利率=年利率÷4．
30、求函数
(a为常数)在
上的最值.
31、如图，已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴，离心率
，F是右焦点，A是右顶点，B是椭圆上一点，
轴，
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：
是椭圆C的任一条切线，点
，点
是切线l上两个点.证明：以
为直径的圆过x轴上的定点，并求出定点坐标.
32、在三棱锥
中，三条棱
两两互相垂直，且
，
是边
的中点.
(1)求异面直线
与
所成的角的大小；
(2)设
与平面
所成的角为
，二面角
的大小为
，分别求
的值．
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