安徽省宣城市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、设集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知A（0，0，1），B（3，0，0），C（0，2，0），则原点到平面ABC的距离是（       ）

A．

B．

C．1

D．

3、双曲线的焦距是4，其渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，集合，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、在中，（分别为角的对边），则一定是（       ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．等腰直角三角形

6、已知平面平面，，，那么下列结论正确的是（   ）

A.，是平行直线 B.，是异面直线

C.，是共面直线 D.，是不相交直线

7、已知双曲线的离心率为2，则（   ）

A. 3 B.  C.  D. 1

8、已知函数有两个零点，，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

9、执行如图所示的程序框图，如果输入的是，输出的结果是7，则判断框中的“”应填入（   ）

A.     B.     C.     D.

10、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（　　）

A. B.

C. D.

11、已知i为虚数单位，复数z满足z（1－i）＝4－3i，则|z|＝（       ）

A．

B．

C．

D．

12、某市共有400所学校，现要用系统抽样的方法抽取20所学校作为样本，调查学生课外阅读的情况．把这400所学校编上1～400的号码，再从1～20中随机抽取一个号码，如果此时抽得的号码是6，则在编号为41到60的学校中，应抽取的学校的编号为（  ）

A．45

B．46

C．47

D．以上都不是

13、已知是定义在R上的奇函数，且满足，=1，数列{}满足=﹣1， （），其中是数列{}的前n项和，则=

A. ﹣2   B. ﹣1   C. 0   D. 1

14、下列命题中是真命题的是（   ）

①“”是“”的充分不必要条件；

②若则；

③“若,则且”的逆否命题；

④命题“,使”的否定.

A.③④ B.②④ C.①②④ D.②③④

15、经过点，和直线相切，且圆心在直线上的圆方程为（   ）

A. B.

C. D.

16、已知，，则xy的最大值为（       ）

A．2

B．

C．

D．

17、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、有下列四个命题：

①互为相反向量的两个向量模相等；

②若向量与是共线的向量，则点必在同一条直线上；

③若，则或

④若，则或；

其中正确结论的个数是

A．

B．

C．

D．

19、观察下列图形的规律，则第个图中正三角形的个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体，的中点E与AB的中点F的距离为（   ）

A.a    B.a    C.a      D.a

21、如图，在 中， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为________.   

22、已知集合，则集合等于__________．

23、__________．

24、已知函数，且有g(a)g(b)=2，若a＞0且b＞0且，则ab的最大值为__________．

25、函数的单调递减区间是_________.

26、写出一个同时满足下列条件①②的幂函数的解析式：______.

①在上单调递增；②.

27、如图，在正四棱柱中，底面边长为2，高为4.

(1)求证：；

(2)求直线与平面所成角的正弦值.

28、已知矩阵的逆矩阵.求曲线在矩阵所对应的线性变换作用下所得到的曲线方程.

29、已知函数.

（1）若在上，使得成立，求实数a的取值范围；

（2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；

（3）若函数在区间上的最大值是5，求a的取值范围

30、已知，且，求的值．

31、为了调查一款手机的使用时间，研究人员对该款手机进行了相应的测试，将得到的数据统计如下图所示：

并对不同年龄层的市民对这款手机的购买意愿作出调查，得到的数据如下表所示：

（1）根据图中的数据，试估计该款手机的平均使用时间；

（2）请将表格中的数据补充完整，并根据表中数据，判断是否有99．9％的把握认为“愿意购买该款手机”与“市民的年龄”有关．

参考公式：，其中．

参考数据：

32、选修4-5:不等式选讲

已知函数．

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）当时，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．