安徽省宣城市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是　　

A．

B．

C．

D．

2、若是上的连续可导函数，，且时，，时，，则是的（       ）

A．极大值点

B．极小值点

C．最大值点

D．最小值点

3、等差数列的公差不为0.若，，成等比数列，且，则前6项的和为（   ）

A.-24 B.-3 C.3 D.8

4、若，均为锐角，，，则（    ）

A．

B．

C．或

D．

5、抛物线上的点到直线的最短距离为，则正数的值为（）

A. B.4 C.5 D.6

6、向量，若，则k的值是（       ）

A．1

B．

C．4

D．

7、欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知， 表示的复数在复平面中位于（   ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

8、若二项式的展开式中第m项为常数项，则m，n应满足（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数则)等于（ ）

A．

B．1

C．2

D．4

10、已知数列中，则数列的前项和最大时，的值为（   ）

A.8 B.7或8 C.8或9 D.9

11、执存行如图所示程序框图，若输入的、分别为5，2，则输出的等于（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

12、当时，设命题：函数在区间上单调递增；命题：不等式对任意都成立．若“且”是真命题，则实数的取值范围是 （ ）

A. B. C. D.

13、设向量，则的值为（       ）

A．0

B．

C．

D．

14、在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，Ox为极轴建立极坐标系，若点M的极坐标为，则它的直角坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，在三棱柱中，所有的棱长都相等，侧棱底面ABC，则直线与平面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、二七罢工纪念塔位于郑州市二七广场，是为纪念京汉铁路工人大罢工中牺牲的烈士，发扬“二七”革命传统文化精神而修建的纪念性建筑物.某校为庆祝建党周年，组织学生参观二七罢工纪念塔.同学们在参观过程中，对纪念塔的塔高产生了兴趣，为测量塔的高度，甲同学在二七广场地测得纪念塔顶端仰角为，乙同学在二七广场地测得纪念塔顶端的仰角为，塔底为（，，在同一水平面上，平面），量得米，，则纪念塔的高（ ）

A．米

B．米

C．米

D．米

17、已知实数满足则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

18、已知，则的大小关系是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知数列满足，若，则（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

20、过抛物线(p>0)的焦点F且倾斜角为120°的直线与抛物线在第一象限与第四象限分别交于A，B两点，则的值等于(　 　)

A.   B.   C.   D.

21、已知，则=_________.

22、设O是原点，向量，对应的复数分别为，，那么向量对应的复数是________.

23、展开式中含项的系数为______．

24、某人为了检测自己的解题速度，记录了5次解题所花的时间（单位：分）分别为，55，60，50．已知这组数据的平均数为55，方差，则______．

25、已知平面向量，满足，，则__________．

26、如图，已知，分别为两边上的点，，，过点，作圆弧，为的中点，且则线段长度的最大值为_________．

27、已知圆C：．

（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；

（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于两点，求证：为定值；

（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使的面积最大．

28、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢的往上转，可以从高处俯瞰四周的景色（如图1）.某摩天轮的最高点距离地面的高度为 90 米，最低点距离地面 10 米，摩天轮上均匀设置了 36 个座舱（如图2）.开启后摩天轮按逆时针方向匀速转动，游客在座舱离地面最近时的位置进入座舱，摩天轮转完一周后在相同的位置离开座舱.摩天轮转一周需要30分钟，当游客甲坐上摩天轮的座舱开始计时.

(1) 经过t 分钟后游客甲距离地面的高度为H 米，已知H 关于t 的函数关系式满足H(t)=Asin(ωt+φ)+B其中A＞0,ω＞ 0)，求摩天轮转动一周的解析式 H(t)；

(2) 问：游客甲坐上摩天轮后多长时间，距离地面的高度恰好为 30 米？

(3) 若游客乙在游客甲之后进入座舱，且中间相隔 5 个座舱，在摩天轮转动一周的过程中，记两人距离地面的高度差为 h 米，求 h 的最大值.

29、一家庭(父亲、母亲和孩子们)去某地旅游，甲旅行社说：“如果父亲买全票一张，其余人可享受半票优惠.”乙旅行社说：“家庭旅行为集体票，按原价优惠.”这两家旅行社的原价是一样的.试就家庭里不同的孩子数，分别建立表达式，计算两家旅行社的收费，并讨论哪家旅行社更优惠.

30、已知抛物线：（）其顶点为，焦点为.过作一直线交于，，且.

（1）求抛物线的方程；

（2）证明：的外接圆圆心随变化移动的轨迹也是一条抛物线.

31、在边长为4的正方形中，点E、F分别为边的中点，以和为折痕把和折起，使点B、D重合于点P位置，连结，得到如图所示的四棱锥.

（1）在线段上是否存在一点G，使与平面平行，若存在，求的值；若不存在，请说明理由

（2）求点A到平面的距离.

32、选修4－5：不等式选讲

已知函数．

（1）当时，求不等式的解集；

（2）若函数的值域为，且，求的取值范围