安徽省宣城市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知a＞0且a≠1，则

A．-1

B．1

C．2

D．0

2、点，分别是棱长为的正方体 中棱，的中点，动点在正方形（包括边界）内运动，若面，则的长度的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数是定义在上的函数，且满足，其中为的导数，设，，，则、、的大小关系是　　

A. B. C. D.

4、已知随机变量，若，则实数n的值为（ ）

A．4

B．6

C．8

D．24

5、已知，则的最小值为（       ）

A．3

B．

C．

D．

6、已知函数，若函数，则下列结论正确的是（ ）

A．若没有零点，则

B．当时，恰有1个零点

C．当恰有2个零点时，的取值范围为

D．当恰有3个零点时，的取值范围为

7、数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题，甲：我不会证明；乙：丙会证明；丙：丁会证明；丁：我不会证明.根据以上条件，可以判定会证明此题的人是     

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、在中，角、、所对的边分别为、、，且，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

9、下列命题为真命题的是（       ）

A．函数与函数是同一函数

B．设，则“”是“”的必要而不充分条件

C．函数的最小值为2

D．命题“”的否定是“”

10、若向量，，则 的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在坐标平面内，不等式组所表示的平面区域的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知直线过点且斜率为1，若圆上恰有3个点到的距离为1，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、排球比赛的规则是局胜制（局比赛中，优先取得局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前局中乙队以领先，则最后乙队获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若复数（为虚数单位），则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知点，，且，则a的值为（       ）

A．1

B．

C．或

D．1或

16、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

17、若与的夹角为钝角，则的取值可能是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．6

18、已知角满足，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

19、下表中的数阵为“森德拉姆数筛”，其特点是每行每列的数都成等差数列．

表中对角线上的一列数2，5，10，17，26，37，…构成数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设全集,集合,则（   ）

A. B. C. D.

21、方程的解是________.

22、设，，且，则当取最小值时，______.

23、如图，某地一天从时到时的温度变化曲线近似满足函数,则时的温度大约为________℃(精确到).

24、已知函数对任意、，都有，则实数的取值范围为______.

25、我国古代数学家著作《九章算术》有如下问题：“今有人持金出五关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一.并五关所税，适重一斤，问本持金几何”其意思为“今有人持金出五关，第1关收税金，第2关收税金为剩余金的，第3关收税金为剩余税金的，第4关收税金为剩余金的，第5关收税金为剩余金的.5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”若将题中“5关所收税金之和，恰好重1斤，问原本持金多少？”改成“假设这个人原本持金为，按此规律通过第8关”，则第8关需收税金为__________ ．

26、定义函数， ， ，若存在实数使得方程无实数根，则实数的取值范围是__________．

27、平面直角坐标系中，已知向量，且．

（1）求与之间的关系式；

（2）若，求四边形的面积．

28、已知函数， ．

（）若在为增函数，试求实数的取值范围．

（）当，若存在，使成立，试确定实数的取值范围．

（）设函数，求证：

（i）．

（ii）， ．

29、已知，，，求：，，

30、已知直线l经过点，并且其倾斜角等于直线的倾斜角的2倍.求直线l的方程.

31、令，，定义函数，如果，则称非负整数n为好整数，所有好整数的集合记作W．

(1)求、的值；

(2)证明：；

(3)求出集合W．

32、已知圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程.

(2)求经过两圆交点的直线的极坐标方程.