安徽省宣城市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、在空间直角坐标系中，点关于轴对称的点为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知两个单位向量，，其中向量在向量方向上的投影为．若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．

3、已知为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为钝角，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

5、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设函数是定义在R上的最小正周期为2的奇函数，当时，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知等差数列有无穷项，且每一项均为自然数，若75，99，235为中的项，则下列自然数中一定是中的项的是（  ）

A. 2017   B. 2019   C. 2021   D. 2023

8、的展开式中，有理项（的指数为整数）共有(   )

A. 1项   B. 2项   C. 3项   D. 4项

9、（       ）

A．

B．

C．

D．

10、等比数列中，，则

A．

B．

C．

D．

11、给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为

A．{4,2}

B．{1,3}

C．{1,2,3,4}

D．以上情况都有可能

12、已知一个正棱台的上、下底面是边长分别为2、8的正方形，侧棱长为5，则该棱台的表面积为（          ）

A．148

B．168

C．193

D．88

13、设等差数列的前项和为，若，则的值为（ ）

A． 27 B．36   C．45 D．54

14、已知，若，则（   ）

A.10 B.20 C. D.

15、已知F是椭圆的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若，且，则椭圆E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、在平行四边形中，是的中点，则

A．1

B．2

C．3

D．4

17、在锐角中，角的对边分别是，若，则的值

是（ ）

A．3   B．4 C．5   D．6

18、甲、乙和另外5位同学站成两排拍照，前排3人，后排4人.若每个人都随机站队，且前后排不认为相邻，则在甲、乙站在同一排的条件下，两人不相邻的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线C：y2＝8x的焦点为F，点P在C上且P在准线上的投影为Q，直线QF交C于点D，且|QD|＝2|DF|，则的面积为（   ）

A.4 B. C. D.

20、设集合，，则“”是“”的(   )

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.既非充分也非必要条件

21、目标函数，变量，满足，则的最小值为______.

22、定义且，若，，则___.

23、已知曲线上一点，则在点P处的切线的倾斜角为________．

24、已知命题，命题，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值集合是_______________．

25、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为__________．

26、已知圆与抛物线交于A，B两点，与抛物线的准线交于C，D两点，且坐标原点O是的中点，则p的值等于_________________.

27、已知函数．

（1）画出的图像；

（2）求不等式的解集．

28、已知，，为正数，且满足.证明：

（1）；

（2）

29、下表列出了10名5至8岁儿童的体重x(单位kg)(这是容易测得的)和体积y(单位dm3)(这是难以测得的)，绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合y与x的关系：

(1)求y关于x的线性回归方程(系数精确到0.01)；

(2)某5岁儿童的体重为13.00kg，估测此儿童的体积．

附注：参考数据：，，，，

，，137×14=1918.00．

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：，．

30、计算下列各题：

（1）．

（2）已知，，，求的取值范围．

31、己知为等比数列，前项和为，且，数列满足，数列的前项和为.

（1）求的值：

（2）求数列的通项公式.

32、已知函数．

（1）若，求函数在处的切线方程；

（2）若恒成立，求的取值范围．