安徽省黄山市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、在中，若，则的形状是

A．等腰或直角三角形

B．直角三角形

C．不能确定

D．等腰三角形

2、下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）

A.   B.

C. 8   D. 16

3、已知某校有教职工560人，其中女职工240人，现按性别用分层抽样的方法从该校教职工中抽取28人，则抽取的男职工人数与抽取的女职工人数之差是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

4、以下四个命题中是真命题的是

A．对分类变量x与y的随机变量观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于0

C．若数据的方差为1，则的方差为2

D．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好

5、“易经”是我国古代思想智慧的积累与结晶，它具有一套独特的、创新的图示符号，用“—”“——”两种“爻”的符号代表阴阳，“——”称为阳爻、“— —”称为阴爻．阴阳两爻在三个位置的不同排列组成了八卦．两个八卦叠加而成64卦，比如图中损卦，即为阳爻占据1，5，6三个位置，阴爻占2，4，5位．从64卦中任取1卦，阳爻个数恰为2且互不相邻的概率（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若满足，且在(－∞，0)内是增函数，又，则的解集是(　　)

A.(－2,0)∪(0,2) B.(－∞，－2)∪(0,2)

C.(－∞，－2)∪(2，＋∞) D.(－2,0)∪(2，＋∞)

7、等差数列中，，，，则使前项和成立的最大自然数是（ ）

A．2015   B．2016   C．4030 D．4031

8、甲､乙､丙三名同学用计算机联网学习数学,每天上课后独立完成6道自我检测题,甲及格的概率为,乙及格的概率为,丙及格的概率为,三人各检测一次,则三人中只有一人及格的概率为(   )

A. B. C. D.以上都不对

9、已知函数（，，）的最小正周期为π，且为f(x)的最小值，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知为抛物线的焦点，为原点，点是抛物线准线上一动点，若点在抛物线上，且，则的最小值为 

A. 6    B.     C.     D.

13、定义在上的函数同时满足下列两个条件：①对任意的恒有成立；②当时，.记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

14、若向量，，则（       ）

A．

B．4

C．5

D．

15、如图，正方形的边长为4，E为的中点，为边上一点，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．5

16、已知，，且，则的最小值是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

17、已知是上的奇函数，当时，，函数，若，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

18、已知函数，若，则的值是（   ）．

A.-2 B.2或 C.2或-2 D.2或-2或

19、函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知函数在处有极值0，则的值为（       ）

A．4

B．7

C．11

D．4或11

21、三角形的边在平面内，在平面外，和分别与面成和的角，且平面与平面成的二面角，那么的大小为____________．

22、写出集合的所有子集______.

23、函数在区间上的最小值与最大值的和为______．

24、函数的定义域为________.

25、若函数是指数函数且，则___________．

26、从1，2，3，4，5，6，7，8中依次取出4个不同的数，分别记作，若和的奇偶性相同，则的取法共有__________种（用数字作答）.

27、已知圆，

（1）若直线过定点，且与圆C相切，求的方程.

（2）若圆D的半径为3，圆心在直线上，且与圆C外切，求圆D的方程.

28、已知椭圆的左右焦点分别为，过点的直线的倾斜角为锐角，为椭圆的上顶点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若直线与椭圆交异于点的两点，且直线与直线分别交于不同两点，当最小时，求直线的方程.

29、已知椭圆过和.

(1)求椭圆的方程；

(2)若过定点的动直线与椭圆相交于A、两点，在轴上是否存在点M，使为常数？?若存在.求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.

30、某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．

（1）求中二等奖的概率；

（2）求未中奖的概率．

31、利用“函数零点存在定理”，解决以下问题.

(1)求方程的根；

(2)设函数，若，求证：.

32、已知，是第一象限角.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.