安徽省黄山市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、设分别为双曲线的左､右焦点，若在右支上存在点，使得点到直线的距离为，则该双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知f(x)＝2＋log3x(1≤x≤9)，则函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值为   ( )

A. 6   B. 13   C. 22   D. 33

3、已知是虚数单位，，则复数所对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如果，，那么（ ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在区间上的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知长方体中，，点在线段上，平面过线段的中点以及点、，现有如下说法：

（1），使得；

（2）若，则平面截长方体所得截面为平行四边形；

（3）若，，则平面截长方体所得截面的面积为

以上说法正确的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若函数是函数的反函数，则的值为（       ）

A．

B．

C．1

D．

8、集合用列举法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若复数(i是虚数单位)，则复数的虚部为（   ）

A. B.1 C. D.i

10、已知x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）

A．－21

B．3

C．6

D．9

11、已知角的终边过点，则的值是

A．

B．

C．或

D．随着的取值不同其值不同

12、已知函数，则函数的零点个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

13、记函数的导函数为．若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、函数，则是(   )

A. 奇函数，且在上单调递减   B. 奇函数，且在上单调递增

C. 偶函数，且在上单调递减   D. 偶函数，且在上单调递增

15、已知某产品连续4个月的广告费用（千元）与销售额（万元），经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：

①广告费用和销售额之间具有较强的线性相关关系；

②；

③回归直线方程中的＝0.8（用最小二乘法求得）；

那么，广告费用为8千元时，可预测销售额约为（　　）

A.4.5万元 B.4.9万元 C.6.3万元 D.6.5万元

16、已知函数，且，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

17、下列选项中，表示的是同一函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

18、关于x的不等式的解集为，且：，则a=（　　）

A．

B．

C．

D．

19、入射光线沿直线射向直线，被反射后的光线所在直线的方程是（   ）

A.   B.   C.   D.

20、设集合，，，则（       ）

A．

B．2，

C．2，4，

D．

21、如果关于的不等式的解集不是空集，则参数的取值范围__________.

22、如图，在直角中，，，.，分别是边，上的点，，，若是直线上的动点，则的最小值为________.

23、经过直线的定点，且斜率为的直线方程为__________．

24、一个扇形的面积为4，周长为8，则这个扇形的圆心角为___________.

25、已知双曲线（，）的右焦点与抛物线（）的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于M，N两点，交双曲线的渐近线于P，Q两点.若，则双曲线的离心率为______________.

26、若实数满足 则的取值范围是______．

27、等差数列中，，.

（1）求的通项公式；

（2）求.

28、随着人们生活水平的不断提高，人们对餐饮服务行业的要求也越来越高，由于工作繁忙无法抽出时间来享受美味，这样网上外卖订餐应运而生.若某商家的一款外卖便当每月的销售量（单位：千盒）与销售价格（单位：元/盒）满足关系式其中,为常数，已知销售价格为14元/盒时,每月可售出21千盒.

（1）求的值；

（2）假设该款便当的食物材料、员工工资、外卖配送费等所有成本折合为每盒12元（只考虑销售出的便当盒数），试确定销售价格的值，使该店每月销售便当所获得的利润最大.（结果保留一位小数）

29、如图，多面体是将一个平行六面体截去三棱锥后剩下的几何体，点为三角形的重心．四边形是边长为的正方形，且，.

(1)求证：；

(2)求线段的长；

(3)求异面直线与所成角的余弦值．

30、如图所示，为了测量河对岸、两点间的距离，在河的这边测得，，，，求、两点间的距离．

31、现在世界正处于百年未见之大变局，我国面临着新的考验，为增强学生的爱国意识和凝聚力，某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛，主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解．组织者按班级将参赛人员随机分为若干组，每组均为两名选手，每组对抗赛开始时，组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答，每位选手抢到每道试题的机会相等．比赛得分规则为：选手抢到试题且回答正确得10分，对方选手得0分；选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分，对方选手得5分；2道题目抢答完毕后得分多者获胜．已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛，每道试题甲回答正确的概率为，乙回答正确的概率为，两名选手回答每道试题是否正确相互独立．2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分．

(1)求乙总得分为10分的概率；

(2)记X为甲的总得分，求X的分布列和数学期望．

32、如图，在正三棱柱中，已知D，E分别为，的中点，点F在棱上，且．证明下面问题．

（1）直线平面．

（2）直线平面．