安徽省阜阳市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合,则中元素个数为( )
A.4 B.5 C.8 D.9
2、下列等式中不恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
3、若，则（）
A．
B．
C．
D．7
4、已知集合，，，则（）
A．
B．
C．
D．
5、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
6、已知一个底面为正六边形，侧棱长都相等的六棱锥的正视图与俯视图如图所示，若该几何体的底面边长为2，侧棱长为，则该几何体的侧视图可能是（）

A. B. C. D.
7、已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的一个动点，下列结论中错误的是（）
A．离心率
B．的周长为18
C．直线与直线斜率乘积为定值
D．若，则的面积为8
8、已知点是椭圆上一点，且在轴上方，，分别为椭圆的左、右焦点，直线的斜率为，则的面积为（）
A．
B．
C．
D．
9、在中，，，，则
A．
B．
C．
D．
10、已知向量，且，则实数=
A．
B．0
C．3
D．
11、已知集合，，则（）
A．或
B．或
C．或
D．或
12、若,则
A．
B．2
C．
D．
13、如图，是上的三等分点，则的值为
A．
B．
C．
D．
14、“”是“”的（　　）条件
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、若，则（）
A. B.
C. D.
16、直线与的交点在第四象限，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、若的三边为，，，它的面积为则内角等于（）
A.30° B.45° C.60° D.90°
18、已知、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，则下列结论正确的是（）
A．若，，，则
B．若，，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
19、已知集合，，若，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知是奇函数，且当时，则不等式的解集为（）
A.或 B.或
C.或 D.或

二、填空题（共6题，共 30分）

21、二项式的展开式中，二项式系数最大的项为__________．
22、若，且，则的最小值为______.
23、若，则=______.
24、某校学生参加社会劳动实践活动，把一个半径为的球形钢材切削成一个圆锥，当圆锥的体积最大时，高为，则__________．
25、椭圆上一点到两焦点的距离之和为_______________．
26、已知数列{}满足，若数列{}单调递增，数列{}单调递减，数列{}的通项公式为____.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成的人数如下表：
月收入
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
5
10
12
7
2
1
(1)若以月收入45百元为分界点，由以上统计数据完成下面2×2列联表，并依据的独立性检验，能否认为赞成“楼市限购政策”与月收入有关？
单位：人
观点
月收入
合计
低于45百元
不低于45百元
赞成

不赞成

合计

(2)若从月收入在和内的被调查人群中按照分层随机抽样的方法选取6人进行追踪调查，并从中选取3人作问卷调查，求3人中至少有1人月收入在内的概率．
28、在下列所给的三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
①与直线垂直；②过点；③与直线平行．
问题：已知直线l过点，且__________．
(1)求直线l的一般式方程；
(2)已知，O为坐标原点，在直线l上求点N坐标，使得最大．
29、已知的内角、、的对边分别是、、，且.
(1)求；
(2)若，求的面积的最大值.
30、已知椭圆上的点到左、右焦点、的距离之和为4，且右顶点A到右焦点的距离为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于不同的两点，，记的面积为，当时求的值.
31、已知函数，，，且.
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围.
32、已知函数，，若方程在上有解.
（1）求实数的取值范围；
（2）当取到最小值时，对于，记方程的两根为，，方程的两根为，，证明：