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1、已知
，
，则y的最小值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2、已知
，
，
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞c＞a
D．c＞b＞a
3、与双曲线
有共同的渐近线，且经过点
的双曲线的方程为
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
：
（
、
为非空数集），定义域为
，值域为
，则、、、的关系是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
5、设函数
与直线
的交点的横坐标构成以
为公差的等差数列，且
是
图象的一条对称轴，则下列区间中是函数的单调递减区间的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、在平面直线坐标系中,定义
为两点
的“切比雪夫距离”，又设点P及
上任意一点Q,称
的最小值为点P到直线的“切比雪夫距离”记作
给出下列四个命题:（ ）
①对任意三点A、B、C，都有
②已知点P(3,1)和直线
则
③到定点M的距离和到M的“切比雪夫距离”相等点的轨迹是正方形；
④定点
动点
满足
则点P的轨迹与直线
(
为常数)有且仅有2个公共点。
其中真命题的个数是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
7、已知一组数据
，
，
，…，
的方差为4，将这组数据的每个数先减去4，再乘以3，得到一组新数据，则这组新数据的方差为（ ）
A．4
B．12
C．18
D．36
8、“双曲线C的方程为
”是“双曲线C的渐近线方程为
”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
9、正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是1，顶点A在平面α内，若顶点B，D ，A1到平面α的距离分别是1，2，4，那么正方体的其它顶点到平面α的距离可以是（ ）
A．3，4，5，6
B．3，5，6，7
C．5，6，7，8
D．3，4，7，8
10、为了得到函数
的图象，只需把函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
11、已知函数
，
，则下列判断不正确的是（ ）
A．
B．
在区间
上只有
个零点
C．的最小正周期为
D．直线
为函数图象的一条对称轴
12、设集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、对于任意两个正整数m、n，定义某种运算，当m、n都为正偶数或正奇数时，
；当m、n中一个为正奇数，另一个为正偶数时，
.则在上述定义下，
，集合M中元素的个数为（ ）
A．40
B．48
C．39
D．41
15、执行如图所示的程序框图，若输入的x的值为
，则输出的y的值为（ ）
A. B.
C.2 D.-2
16、已知在直三棱柱
中，
为等腰直角三角形，
，
，棱
的中点为
，棱
的中点为
，平面
与平面
的交线
与
所成角的正切值为
，则三棱柱的外接球的半径为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、直线
截圆
所得弦的长度为4，则实数
的值是
A．－3
B．－4
C．－6
D．
18、在平行四边形ABCD中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、如下图，边长为2的正方体
中，O是正方体的中心，M，N，T分别是棱BC，
，
的中点，下列说法错误的是（ ）
A．
B．
C．
D．
到平面MON的距离为1
20、某校高中三个年级共有学生2000人，其中高一年级有学生750人，高二年级有学牛650人，高三年级有学生600人.为了了解学生参加整本书阅读活动的情况，现采用分层抽的方法从中抽取容量为40的样本进行调查，那么在高三年级的学生中应抽取的人数为（ ）
A．12
B．13
C．15
D．28
21、已知数列
的前
项和为
且满足
，
，则
______．
22、已知函数
是偶函数，则
______.
23、已知向量
，
满足
，
，在上的投影为
.若向量
满足
，则
的取值范围是_________.
24、设Sn是数列{an}的前n项和，且
， 
，则
________．
25、在数列
中，
，
，则数列的前
项之和为_______.
26、
是函数的图象上不重合的三点，若函数满足：当
时，总有
三点共线，则称函数是“零和共线函数”．若
是“零和共线函数”，则a的范围是__________．
27、已知
为等差数列， 
.
（1）求的通项公式；
（2）记的前
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值.
28、设函数
，
．
(1)若
，试讨论函数
在
上的单调性；
(2)若
，证明：函数存在最小值．设的最小值为m，求m的取值范围．
29、（1）解关于
的不等式：
；
（2）已知
，其中
，求
的最小值．
30、已知
，将函数
的图象向右平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后，得到函数
的图象．
（1）求函数的表达式；
（2）当
时，求在区间
上的最大值和最小值；
（3）若函数在
上的最小值为
，求的最大值．
31、已知数列
满足
，
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和．
32、已知首项为4的数列满足
.
（1）证明：数列
是等差数列.
（2）令
，求数列
的前项和
.
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