浙江省金华市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、过点与圆相切的直线方程是（）
A. B.
C. D.
2、已知，且.若当时，不等式恒成立，则（）
A．
B．
C．
D．
3、执行如图所示的程序框图，则输出的等于( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4、点到直线的距离为（）
A．1
B．
C．
D．
5、在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（）
A．
B．
C．3
D．
6、已知点P在曲线y上，a为曲线在点P处切线的倾斜角，则a的取值范围( )
A.（0，] B.[，） C.（，] D.[，π）
7、在△中，若，则△的最大内角与最小内角的和为（）
A．
B．
C．
D．
8、二项式的展开式的各项中，二项式系数最大的项为
A．
B．和
C．和
D．
9、设集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、函数的定义域是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知是虚数单位，复数，则的虚部为（）
A. B. C. D.
12、“”是“直线与直线平行”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
13、若函数（且）在上既是奇函数又是增函数，则函数的大致图象是（）
A.
B.
C.
D.
14、已知，如果是的充分不必要条件，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
15、已知复数，满足，，则（）
A．
B．
C．
D．6
16、一给定函数y＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a1∈(0,1)，由关系式an＋1＝f(an)得到的数列{an}满足an＋1>an，则该函数的图像是(　　)
A. B. C. D.
17、如图所示，P是所在平面外一点，平面平面ABC，分别交线段PA，PB，PC于点，，，若，则等于（）
A. B. C. D.1
18、总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 1198
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481

A.11 B.08 C.07 D.02
19、设：；：，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
20、已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

二、填空题（共6题，共 30分）

21、拿破仑不仅是伟大的军事家、政治家，在数学方面，他发现并证明了著名的拿破仑定理：“以任意三角形的三条边向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的中心恰为另一个等边三角形的顶点”.在中，以AB，BC，CA为边向外构造三个等边三角形，其中心依次为，，，设，的面积依次为，，若，且，则实数的最小值为______.
22、已知双曲线上一点到双曲线左、右焦点的距离之差为4，若抛物线上的两点关于直线对称，且，则实数m的值为_______.
23、平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，则对角线的长度为___.
24、在底面为直角梯形的四棱锥中，侧棱底面，，，，，则点到平面的距离是________.
25、已知不等式的解集为，则___________.
26、若实数满足，则实数的取值范围为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，且的图象关于轴对称.
（1）求证：在区间上是单调递增函数；
（2）求函数，的值域.
28、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，曲线与相交于，两个不同点，求的值．
29、如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，交于点，为的重心.
（1）求证：平面；
（2）若，点在线段上，且，求二面角的余弦值.
30、在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期．一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息，得到如下表格：
潜伏期（单位：天）
人数
85
205
310
250
130
15
5
（1）求这1000名患者的潜伏期的样本平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取200人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关；

潜伏期天
潜伏期天
总计
50岁以上（含50）

100
50岁以下
55

总计

200
（3）以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率，代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立．为了深入研究，该研究团队随机调查了20名患者，其中潜伏期超过6天的人数最有可能（即概率最大）是多少？
附：，其中．
0.05
0.025
0.010
3.841
5.024
6.635
31、已知椭圆C：的离心率为，且经过点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y＝kx+m(k＞0，m2≠4)与椭圆C相交于A，B两点，若|AB|＝4，试用m表示k．
32、已知定义在上的函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)对于，若不等式恒成立，求a的取值范围．