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随时随地学习
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1、某校的全员核酸检测共安排了三处检测点，现将招募的8名教师志愿者分配到这三处检测点，每处需要2至4名志愿者，则不同的安排方法有（ ）
A．1960种
B．2940种
C．4410种
D．5880种
2、在
中，角
的对边分别是
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若变量x，y满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A.
B.10 C.3 D.9
4、已知直线
，直线
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、核酸检测在新冠疫情防控核中起到了重要作用，是重要依据之一，核酸检测是用荧光定量
法进行的，即通过化学物质的荧光信号，对在扩增过程中的靶标
进行实时检测．已知被标靶的在扩增期间，每扩增一次，的数量就增加
．若被测标本扩增
次后，数量变为原来的
倍，则
的值约为（ ），（参考数据：
，
）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的值域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、有下列四个命题：
①“若
, 则
互为相反数”的逆命题；
②“若两个三角形全等，则两个三角形的面积相等”的否命题；
③“若
,则
有实根”的逆否命题；
④“若
不是等边三角形，则的三个内角相等”逆命题；
其中真命题为( )．
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ③④
9、抛物线
的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、袋子中有6个相同的球，分別标有数字1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，则取出球的数字之和是8的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图所示为某个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 32 B. 
C. 
D. 
12、设函数
，若对于任意实数
，函数
在区间
上至少有3个零点，至多有4个零点，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、某位居民站在离地20m高的阳台上观测到对面小高层房顶的仰角为
，小高层底部的俯角为
，那么这栋小高层的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、二项式
的展开式中常数项为（ ）
A．80
B．
C．
D．40
15、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知奇函数定义域为
，且
为偶函数，若
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
17、直线
经过原点，且经过另两条直线
，
的交点，则直线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、设集合
，
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知一几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
A．
B．
C．
D．
21、函数
的导数为___________.
22、已知
则
____；不等式
的解集为____．
23、若
，则
______.
24、已知椭圆的方程为
，
，
为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为
的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为
，若
，则
的值为___________.
25、有下列命题
①命题“∃x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“∀x∈R，都有x2+1＜3x”；
②设p、q为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“￢p∧￢q为真命题”；
③“a＞2”是“a＞5”的充分不必要条件；
④若函数f（x）＝（x+1）（x+a）为偶函数，则a＝﹣1；
其中所有正确的说法序号是
26、已知s､t是关于x的整系数方程
的两根，
，则当正整数a取得最小值时，
___________.
27、已知函数
，
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）讨论函数在
上的单调性，并求函数在上的最大值和最小值.
28、椭圆
的左､右焦点分别为
，焦距为6，点
为椭圆
上一点，
，且
的面积为9.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
交椭圆于
两点，
的中点为
，求直线的方程.
29、已知函数
，且
．．
（1）判断
的奇偶性，并证明你的结论；
（2）若
恒成立，求
的最大值．
30、选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点， 
轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
,直线
的极坐标方程分别是
， 
.
（1）求与的交点的极坐标；
（2）设
为的圆心， 
为与的交点连线的中点，已知直线
的参数方程为
（
为参数），求
的值.
31、已知向量
与
的夹角为
，
，
．
（1）求
；
（2）若
，求实数
的值．
32、小明设计了一款正四棱锥形状的包装盒，如图所示，
是边长为
的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点
，正好形成一个正四棱锥形状的包装盒，设正四棱锥底面正方形的边长为
.
（1）试用表示该四棱锥的高度
，并指出的取值范围；
（2）若要求侧面积不小于
，求该四棱锥的高度的最大值，并指出此时该包装盒的容积.
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