浙江省金华市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、如图，在中，，，，以点为一个焦点作一个椭圆，使这个椭圆的另一个焦点在边上，且这个椭圆过､两点，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、执行下边的程序框图，则输出的等于（ ）

A. 4   B. 5   C. 6   D. 7

3、若，则(       )

A．27

B．－27

C．54

D．－54

4、把23化成二进制数是

A．10111

B．00110

C．10101

D．11101

5、已知，则

A．

B．

C．

D．

6、已知三角形的三边长是公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）

A．18

B．15

C．21

D．24

7、将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知的展开式中的系数为25，则展开式中所有项的系数和为（       ）

A．

B．97

C．96

D．

10、当时，复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

11、已知直线，若，则与之间的距离为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

12、函数的定义域为（       ）

A．(1，+∞)

B．[1，+∞)

C．[1，2)

D．[1，2)∪(2，+∞)

13、已知函数可导，且，则曲线在点处的切线倾斜角为（       ）

A．45°

B．60°

C．120°

D．135°

14、已知矩形中，，，，，则（       ）

A．6

B．10

C．14

D．38

15、（   ）

A.1 B. C. D.-1

16、如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E､F，且.结出结论：①AC⊥BE；②EF平面ABCD；③三棱锥A-BEF的体积为定值；④ 的面积与△BEF的面积相等.其中正确的结论是（       ）

A．①②③；

B．①②④

C．②③④

D．①③④

17、在数学探究活动课中，小华进行了如下探究：如图1，水平放置的正方体容器中注入了一定量的水；现将该正方体容器其中一个顶点固定在地面上，使得DA，DB，DC三条棱与水平面所成角均相等，此时水平面为HJK，如图2所示．若在图2中，则在图1中（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知正方体的体积为1，点在线段上（点异于、两点），点为线段的中点，若平面截正方体所得的截面为四边形，则线段的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、某大学有两家餐厅，某同学第1天午餐时随机地选择一家餐厅用餐，如果第一天去餐厅，那么第2天去餐厅的概率是；如果第一天去餐厅，那么第二天去餐厅的概率是；则该同学第2天去餐厅用餐的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、过点P(2，1)作直线l，使l与双曲线－y2＝1有且仅有一个公共点，这样的直线l共有

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

21、现对一批产品进行抽样检测，其编号为01，02，03，，49，50，利用随机数表（以下选取了随机数表中的第1行和第2行）选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第7列开始由左向右读取，则选出来的第3个个体的编号为_____．

22、设函数对都满足，方程恰有6个不同的实数根，则这6个实根的和为____________.

23、在△中，内角所对的边为，点是其外接圆上的任意一点，若，则的最大值为____.

24、在平面直角坐标系中，曲线在处的切线方程是___________．

25、定义，，.若，，则___________.

26、先后三次掷一颗骰子，则其中某两次的点数和为10的概率为___________．

27、已知集合A={x|x2-(a+1)x-a＞0}.

（1）若1∈A求实数a的取值范围；

（2）若集合B={2，3}，且A∩B中恰好只有1个元素，求实数a的取值范围.

28、在本题中，我们把具体如下性质的函数叫做区间上的闭函数：①的定义域和值域都是；②在上是增函数或者减函数.

（1）若在区间上是闭函数，求常数的值；

（2）找出所有形如的函数（都是常数），使其在区间上是闭函数.

29、已知函数满足．

(1)求函数的解析式；

(2)用定义证明函数在上的单调性．

30、已知函数，其中为自然对数的底数．

（1）若，求实数的值；

（2）证明：．

31、长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约40%的人近视，而该校大约有20%的学生每天玩手机超过1h，这些人的近视率约为50%．现从每天玩手机不超过1h的学生中任意调查一名学生，求他近视的概率．

32、椭圆经过点，左、右焦点分别是，，点在椭圆上，且满足的点只有两个.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过且不垂直于坐标轴的直线交椭圆于，两点，在轴上是否存在一点，使得的角平分线是轴？若存在求出，若不存在，说明理由.