浙江省嘉兴市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、在底面是正三角形的三棱锥中，底面，且，．以为球心的球的表面积为，则球的球面与三棱锥的表面的交线总长为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%

B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C．估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

3、若圆：与圆：外切，则 （   ）

A.22 B.18 C.26 D.

4、已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、复数的模为1，则的值为（   ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数的定义域为，则的定义域是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知m，n为正实数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程=0.7x+0.35，那么表中m的值为（ ）

A. 4 B. 3.15 C. 4.5 D. 3

9、如图，在矩形中，为中点，那么向量等于　　

A．

B．

C．

D．

10、设a＞0，b＞0.若是3a与32b的等比中项，则的最小值为（       ）

A．8

B．4

C．1

D．

11、甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在这三校分别抽取学生

A．20人，30人，10人

B．30人，30人，30人

C．30人，45人，15人

D．30人，50人，10人

12、K进制的一般形式为，其中，，…，.已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、下列各组函数相等的是（   ）

A.和 B.和()

C.和 D.和，且

14、在中，，，，则此三角形（       ）

A．无解

B．一解

C．两解

D．解的个数不确定

15、与终边相同的最小正角是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知直线：，：，：，则，的交点到的距离为（       ）

A．

B．3

C．2

D．4

17、如图，某系统使用，，三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件正常工作且，中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件，，正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为（   ）

A．0.196

B．0.504

C．0.686

D．0.994

18、已知a，b是实数，则“| a＋b |＝| a |＋| b |”是“ab＞0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

19、函数的图象是（ ）

20、已知向量,且，则的值为

A．

B．

C．

D．

21、在中，，若最长为，则最短边的长为 .

22、已知与x成反比例，当时，，则y与x间的函数关系式为_____ .

23、若函数，为偶函数，则_____

24、已知直线分别与函数和的图象交于点，现给出下述结论：①；②；③；④.则其中正确的结论序号是___________.

25、大西洋鲑鱼每年都要逆流而上游回产地产卵，科学家发现鲑鱼的游速可以表示为函数，单位是，其中表示鱼的耗氧量的单位数。则一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数是   .

26、若关于的方程(，且)有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

27、如图，在四棱锥中，，，，且，.

（1）证明：面；

（2）在上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；

（3）若，求点到平面的距离.

28、已知两点F1（，0）、F2（，0），设圆O：x2+y2＝4与x轴交于A、B两点，且动点P满足：以线段F2P为直径的圆与圆O相内切，如图所示，记动点P的轨迹为Γ，过点F2与x轴不重合的直线l与轨迹Γ交于M、N两点．

（1）求轨迹Γ的方程；

（2）设线段MN的中点为Q，直线OQ与直线x相交于点R，求证：⊥l；

（3）记△ABM、△ABN面积分别为S1、S2，求|S1﹣S2|的最大值及此时直线l的方程．

29、已知椭圆E：（a＞b＞0）的右焦点为F，离心率为，且经过点Q.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线l与E交于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，若点P到直线l的距离为，求△PAB的面积.

30、求经过下列两点的直线的斜率和倾斜角.

(1)、；

(2)、，其中实数a是常数.

31、某两个班的100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是．

(1)求语文成绩在内的学生人数．

(2)如果将频率视为概率，根据频率分布直方图，估计语文成绩不低于112分的概率．

(3)若语文成绩在内的学生中有2名女生，其余为男生．现从语文成绩在内的学生中随机抽取2人背诵课文，求抽到的是1名男生和1名女生的概率．

32、如图，在正方体中，棱长为，E是棱的中点

（1）求三棱锥的体积；

（2）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论。