浙江省嘉兴市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、函数的图象大致形状为（   ）．

A. B.

C. D.

2、不等式的解集是（ ）

A. （，+）

B. （4，+）

C. （﹣，﹣3）∪（4，+）

D. （﹣，﹣3）∪（，+）

3、已知实数满足，则的最小值为（   ）

A.-7 B.6 C.1 D.6

4、在平面直角坐标系中，已知点，，那么（       ）

A．2

B．

C．

D．4

5、等差数列的前n项和为，若，那么的值是（   ）

A.65 B.70 C.130 D.260

6、如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……在2015年世乒赛期间，苏州某景点就用乒乓球堆成“三角垛”型的装饰品，假设一个“三角垛”装饰品共有n层，记使用的乒乓球数量为，则（       ）

（参考公式：）

A．

B．

C．

D．

7、设，，均为正数，且，，，则，，的大小关系为（ ）

A． B． C． D．

8、要得到函数的图象，只要将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

9、已知集合M，N满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线交于，两点，且，则的面积为（ ）

A．3

B．

C．

D．

11、古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇面.已知某扇面如图所示，其中外弧线的长为，内弧线的长为，连接外弧与内弧的两端的线段均为，则该扇面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、将容量为100的样本数据，由小到大排列，分成8个小组，如下表所示：

第3组的频率为（   ）

A.0.14 B. C.0.03 D.

13、已知复数满足则（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知定义在上的函数是一个偶函数，且当时，.记，，，则（   ）

A. B. C. D.

15、已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为

A．

B．

C．

D．

16、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是（ ）

A．15

B．1

C．-1

D．16

17、音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”，频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……．依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶．据此可推得（       ）

A．“宫、商、角”的频率成等比数列

B．“宫、徵、商”的频率成等比数列

C．“商、羽、角”的频率成等比数列

D．“徵、商、羽”的频率成等比数列

18、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．或

19、一船向正北航行，看见正西方向有相距的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西方向上，另一灯塔在船的南偏西方向上，则这艘船的速度是每小时（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在函数中，最小正周期为的函数共有（   ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

21、正六棱柱的高为，最长的对角线为，则它的侧面积为______．

22、定义：对于函数，若定义域内存在实数满足：，则称为“局部奇函数”．若是定义在区间上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是________．

23、如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将沿DE，EF，DF折成正四面体，则在此正四面体中，下列说法正确的是______．

异面直线PG与DH所成的角的余弦值为；

；

与PD所成的角为；

与EF所成角为

24、已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且，则椭圆C的标准方程为______．

25、已知函数（其中，），，恒成立，且在区间上单调，给出下列命题：

①是偶函数；②；③是奇数；④的最大值为3．

其中正确的命题有______．

26、已知数列满足，若，且是递增数列、是递减数列，则_______.

27、如图所示,判断向量是否可以写成数与向量相乘,如果可以,写出表达式;如果不可以,说明理由.

28、已知函数

（1）当=0时，求曲线在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）若函数在[1,2]上是减函数，求实数a的取值范围；

29、已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时,对于任意正实数，不等式恒成立，试判断实数的大小关系.

30、已知是定义在上的奇函数，当， ．

（）求在上的解析式．

（）解方程．

（）若对任意的，都有，求实数的取值范围．

31、已知偶函数，奇函数，若满足．

(1)当时，求函数的最小值；

(2)当时，求函数的值域．

32、如图，点，分别为椭圆的左右顶点，为椭圆上非顶点的三点，直线的斜率分别为，且，，．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）判断的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．