浙江省湖州市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知函数，若，使得，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、直三棱柱中，若，，，是棱上的中点，则点到平面的距离是（）
A．1
B．
C．
D．
3、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是( )
A. B. C.或 D.
4、函数的值域是（）
A．{1，－1} B．{－1，1，3}
C．{－1，3} D．{1，3}
5、四个幂函数在同一平面直角坐标系中第一象限内的图象如图所示，则幂函数的图象是（）
A.① B.② C.③ D.④
6、已知直线l与直线垂直，l与圆相交于A，B两点.若，且l经过椭圆的一个焦点，则所有可能的m的值的和为（）
A.9 B.12 C.14 D.15
7、在数列中，，若，则的值为（）
A. B. C. D.
8、过点(5，2)，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）
A．2x+y-12＝0
B．x-2y-1＝0或2x-5y＝0
C．x-2y-1＝0
D．2x+y-12＝0或2x-5y＝0
9、斜拉桥是桥梁建筑的一种形式，在桥梁平面上有多根拉索，所有拉索的合力方向与中央索塔一致．如下图是重庆千厮门嘉陵江大桥，共有对永久拉索，在索塔两侧对称排列．已知拉索上端相邻两个锚的间距均为，拉索下端相邻两个锚的间距均为．最短拉索的锚，满足，，则最长拉索所在直线的斜率为（）
A．
B．
C．
D．
10、设集合，，若，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
11、为了检验某种产品的质量，从编号为01，02，…，19，20的20件产品中，利用下面的随机数表选取5件进行质量分析，选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（       ）
5816       6172       0803       6314       0703       4369       9728       1198
3504       9324       4635       8200       3623       4869       6938       7481
A．14
B．04
C．03
D．11
12、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（）
①若，则； ②若，则；
③若，则； ④若，则.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、锐角内角的对边分别为，已知，则（）
A．1
B．2
C．3
D．6
14、（）
A．
B．
C．
D．
15、若点在函数的图象上，点在函数的图象上，则的最小值为
A．
B．8
C．
D．2
16、设集合，则（）
A. B. C.或 D.或
17、已知，实数，满足，设，若的最小值是，则的值为（）
A. B. C. D.7
18、在的二项展开式中含项的系数为（）
A．20
B．21
C．18
D．16
19、已知函数，则（）
A．的周期为
B．在区间上单调
C．的图象关于直线对称
D．的图象关于点对称
20、圆与圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.相离

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若函数有唯一一个极值点，则实数a的取值范围是________.
22、设，，，且，则在上的投影的取值范围是 .
23、直线l1：和l2：的交点的坐标为________．
24、已知向量满足，与的夹角为，则在方向上的投影是________．
25、已知函数的定义域是，且满足， .如果对于，都有，则不等式的解集为__________（表示成集合）．
26、函数的值域为 _________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了3：1的两段．
（1）求椭圆的离心率；
（2）过点的直线交椭圆于不同两点，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程．
28、如图中，已知点在边上，且，，，．
（1）求的长；
（2）求．
29、设函数．
（1）求函数f(x)的极大值；
（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围．
30、已知复数，i为虚数单位．
（1）当z是纯虚数时，求m的值；
（2）当时，求．
31、某校响应教育部门疫情期间“停课不停学”的号召，实施网络授课，为检验学生上网课的效果，高三学年进行了一次网络模拟考试.全学年共1500人，现从中抽取了100人的数学成绩绘制成频率分布直方图，如图所示，已知这100人中分数段的人数比分数段的人数多6人.
(1)根据频率分布直方图，求a，b的值：
(2)现用分层抽样的方法从分数在，的两组同学中随机抽取6名同学，从这6名同学中再任选2名同学作为“网络课堂学习优秀代表”发言，求这2名同学的分数不在同一组内的概率.
32、已知平面向量满足且
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题