1、A为△ABC的内角,且,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、声音是由物体振动产生的声波,其中包含着正弦函数.纯音的数学模型是函数,我们听到的声音是纯音合成的,称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数
,则函数
在
上零点的个数为( )
A.2
B.3
C.5
D.6
3、等差数列{an}中,a5=33,a45=153,则201是该列的第( )项
A.60 B.61 C.62 D.63
4、是直线
和
平行的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、已知圆,圆
,则这两个圆的公共弦长为( )
A.
B.
C.
D.
6、方程所表示的曲线为( )
A.射线
B.直线
C.射线或直线
D.无法确定
7、给出下列六个命题:
(1)若,则函数
的图像关于直线
对称.
(2)与
的图像关于直线
对称.
(3)的反函数与
是相同的函数.
(4)无最大值也无最小值.
(5)的最小正周期为
.
(6)有对称轴两条,对称中心有三个.
则正确命题的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、已知,则( )
A. B.
C.
D.
9、设函数f(x)=lg(1-x2),集合A={x|y=f(x)},B={y|y=f(x)},则图中阴影部分表示的集合为( )
A. [-1,0] B. (-1,0)
C. (-∞,-1)∪[0,1) D. (-∞,-1]∪(0,1)
10、复平面中的下列哪个向量对应的复数是纯虚数( )
A.=(1,2)
B.=(-3,0)
C.
D.=(-1,-2)
11、已知,
,
,
,则( )
A.
B.
C.
D.
12、已知集合,
,则
( )
A. B.
C.
D.
13、已知是两个不共线的向量,
,
.若
与
是共线向量,则实数
( ).
A.2
B.
C.4
D.
14、复数的虚部为( )
A.
B.
C.
D.
15、正四面体ABCD中,E,F分别为棱AD,BC的中点,则异面直线EF与CD所成的角为
A.
B.
C.
D.
16、已知函数,若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个,则实数m的取值范围为( )
A.3<m<6 B. 1<m<3
C. 0<m<1 D.-1<m<0
17、已知角的终边经过点
,则
( )
A. B.
C.
D.
18、已知函数满足:①定义域为R;②对任意
,有
;③当
时,
.则方程
在区间
内解的个数是( )
A.18
B.12
C.11
D.10
19、下列命题中:①;②
;③
:④若
,则
或
;⑤
,则
为等腰三角形,正确命题的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
20、若集合,
,则图中阴影部分表示的集合为( )
A.
B.
C.
D.或
21、函数的值域为________.
22、设α,β,γ三个不同的平面,m,n是两条不同的直线,在命题“α∩β=m,nγ,且______,则m//n”中的横线处填入下列三组条件中的一组,使该命题为真命题.
①α//γ,nβ;②m//γ,n//β;③n//β,m
γ.
23、集合的真子集共有____个
24、已知向量,
,
,且
,则实数
_______.
25、已知角的终边位于函数
的图象上,则
的值为__.
26、已知平面上三点、
、
满足
,
,
,则
的值等于______
27、如图,四棱锥中,侧面
底面
,
,
,
,
.
(1)求证: 平面
;
(2)若三棱锥的体积为2,求
的面积.
28、在极坐标系中,已知两点,直线l的方程为
.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
29、目前,我国近视患者人数多达亿,青少年近视率居世界第一,从宏观出发,为了民族的未来,从微现出发,为了青少年的健康,青少年的近视问题已经提升到国家战略层面.根据卫健委要求,某中学抽查了
名学生的视力情况,按
、
、
、
、
、
分组,制作成如图所示的频率分布直方图.
(1)为了作进一步的调查,从视力在内的学生中随机抽取
人,若已知其中有两人的视力落在
内,求另外四人视力均落在
内的概率;
(2)用样本频率估计总体,从全校学生中随机抽取两名学生,记视力落在区间内的人数为
,落在区间
内的人数为
,试求
的值.
30、设数列满足:
,且
(
),
.
(1)求的通项公式:
(2)求数列的前
项和.
31、某地区有小学21所,中学14所,大学7所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查.
(Ⅰ)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;
(Ⅱ)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析,
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求抽取的2所学校均为小学的概率.
32、求值:
(1)若,求
的值.
(2)求的值.