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1、已知椭圆
，以点
为中点的弦所在的直线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、过
的直线
与双曲线
有且仅有一个公共点的直线有（ ）条
A．4 B．3 C．2 D．1
4、已知函数
，则
（ ）
A．是奇函数，且在R上是增函数
B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数
D．是偶函数，且在R上是减函数
5、给出下列命题：
①命题“
”的否定是“
”；
②命题“若
，则
”的逆命题是真命题；
③把
化为十进制为11；
④“方程
表示椭圆”的充要条件是“
”．
其中正确命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
6、已知
，
，且
，则x=（ ）
A．5
B．4
C．-4
D．-2
7、化简：
（ ）
A.10 B.20 C.30 D.40
8、若正数
满足
,则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A.1 B.
C.2 D.
10、设全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、“
”是“关于
的不等式
恒成立”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
14、
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.1 D.3
16、如图，第
个图形由正三角形扩展而成，共
个顶点．第
个图形是由
边扩展而来，则第个图形的顶点个数为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、设等差数列
满足
，公差
，当且仅当
时，数列的前项和
取得最大值，求该数列首项
的取值范围（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
18、若
，则
（ ）
A．
B．4
C．
D．
19、“
”是“
”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
20、已知圆的渐开线的参数方程为
,(
为参数），则此渐开线的基圆的周长是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、
中，角
所对的边分别为
，已知
，则
.
22、记
为等差数列
的前项和，
，
，则
___________.
23、已知函数
，其部分图像如图所示，则
________．
24、若集合
恰有8个整数元素，写出a的一个值：________．
25、（1）已知
，则
＝________；
（2）已知函数是一次函数，若
，则＝________；
（3）已知函数对于任意的
都有
，则＝________.
26、已知f（x）＝
,若f（x）＝10，则x＝___________
27、设函数
在
处取得极值-1.
(1)求
、
的值；
(2)求
的单调区间.
28、某社会机构为了调查对手机游戏的兴趣与年龄的关系，通过问卷调查，整理数据得如下
列联表：
（1）根据列联表，能否有99.9%的把握认为对手机游戏的兴趣程度与年龄有关?
（2）若已经从40岁以下的被调查者中用分层抽样的方式抽取了5名，现从这5名被调查者中随机选取3名，求这3名被调查者中恰有1名对手机游戏无兴趣的概率.
附：
参考数据：
29、（1）已知等比数列满足
，
，求
的值；
（2）已知等比数列为递增数列.若
，且
，求数列的公比
.
30、某中学有教职工130人，对他们进行年龄状况和受教育程度的调查，其结果如下：
| 本科 | 研究生 | 合计 |
35岁以下 | 50 | 35 | 85 |
35-50岁 | 20 | 13 | 33 |
50岁以上 | 10 | 2 | 12 |
从这130名教职工中随机地抽取一人，求下列事件的概率；
（1）具有本科学历；
（2）35岁及以上；
（3）35岁以下且具有研究生学历.
31、已知函数
．
（1）求的最小正周期与值域；
（2）求的单调递增区间．
32、如图所示多面体中，底面
是边长为3的正方形，
平面，
，
，
是
上一点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
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