吉林省白城市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合则＝_________。
A. (0,2) B. [0,2] C. {0,1,2} D. {0,2}
3、函数的图象如图所示，则导函数的图象可能是（）
A. B.
C. D.
4、对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图.由图可知，这一批电子元件中寿命的分位数为（）
A．
B．
C．350
D．
5、若，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的2种主食、3种素菜、2种大荤、4种小荤中选取一种主食、一种素菜、一种荤菜作为今日伙食，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（）
A．48种
B．36种
C．24种
D．12种
7、已知曲线y＝x3在点P处的切线的斜率k＝3，则点P的坐标是（）
A．(1，1)
B．(－1，1)
C．(1，1)或(－1，－1)
D．(2，8)或(－2，－8)
8、若，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、若函数，，在平面直角坐标系中，直线与的图象交于，两点，点在函数的图象上，则的最小值为（）
A．4
B．8
C．
D．10
10、数列满足递推关系，，则使得数列为等差数列的实数的值为（）
A. B. C. D.
11、已知椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，抛物线的离心率为，，，，则之间的大小关系是（）
A. B. C. D.
12、已知函数在上有且只有三个零点，则下列说法中错误的是（）
A．的取值范围为
B．在上存在，，使得
C．在上单调递增
D．在上有且只有一个最大值点
13、如图，正方形的边长为1，、分别为、的中点，将正方形沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，现有以下结论：①异面直线与所成的角为定值．②存在某个位置，使得直线与直线垂直．③三棱锥与体积之比值为定值．④四面体的外接球体积为．其中说法正确的是（）
A．①②③
B．①③④
C．①②④
D．①④
14、已知函数满足，则函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数在，上是单调函数，则的取值范围是（）
A.， B.，
C.，， D.
16、已知等差数列的前项和为，若，则（）
A．
B．
C．
D．
17、三位数中，如果百位数字、十位数字、个位数字刚好能构成等差数列，则称为“等差三位数”，例如：147，642，777，420等等.等差三位数的总个数为（）
A.32 B.36 C.40 D.45
18、边长为的正四面体的表面积是
A．
B．
C．
D．
19、某学校组织高一和高二两个年级的同学，开展“学雷锋敬老爱老”志愿服务活动，利用暑期到敬老院进行打扫卫生、表演文艺节目、倾听老人的嘱咐和教诲等一系列活动.现有来自高一年级的4名同学，其中男生2名、女生2名；高二年级的5名同学，其中男生3名、女生2名.现从这9名同学中随机选择4名打扫卫生，则选出的4名同学中恰有2名男生，且这2名男生来自同一个年级的概率是
A．
B．
C．
D．
20、已知向量，，若，则（）
A．-12
B．12
C．3
D．-3

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数y＝3tan(2x＋)的对称中心的坐标为__．
22、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为________.
23、已知双曲线：的左右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为______.
24、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数a的取值范围是_____________.
25、已知复数（是虚数单位），则________．
26、在实数运算中，定义新运算“”，如下：当时，；当时， .则函数(其中)的最大值是_________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．
(1)证明：平面PAC；
(2)在线段BD上找一点H，使得平面PCG，并说明理由．
28、在①，且，②，且，③，且这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的存在，求出和数列的通项公式与前项和；若不存在，请说明理由.
设为各项均为正数的数列的前项和，满足________，是否存在，使得数列成为等差数列？
29、已知函数．
（1）若“，使”为真命题，求m的取值范围；
（2）若不等式的解集为D，若，求m的取值范围．
30、已知椭圆C：过点，点N为其左顶点，且MN的斜率为.
(1)求曲线C的方程；
(2)设，垂直于x轴的直线与曲线C相交于A，B两点，直线AP和曲线C交于另一点D，证明：直线BD恒过定点.
31、已知数列的前n项和为，且满足．
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．
32、已知．
（1）化简；
（2）若是第三象限角，且，求的值．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题