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随时随地学习
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1、下列说法正确的是（ ）
A. 命题“若
，则
”的否命题为“若，则
”
B. 命题“
， 
”的否定是“
”
C. 命题“若
，则
”的逆命题为假命题
D. 命题“若，则”的逆否命题为假命题
2、已知函数f(x)＝x3－px2－qx的图象与x轴切于(1,0)点，则函数f(x)的极值是( )
A.极大值为
，极小值为0
B.极大值为0，极小值为
C.极大值为0，极小值为－
D.极大值为－，极小值为0
3、已知等比数列
满足
，且
成等差数列，则数列的公比等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 2
4、在
中，
，E是
的中点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、△ABC的两边长分别为2，3，其夹角的余弦值为
，则其外接圆的直径为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设
，
是正实数，则“
”是“
”的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知直线
，
，
.动点
满足
，则动点到直线
距离的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若、、
为实数，则下列命题正确的是
A．若
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若，则
10、某程序框图如图所示，则输出的结果是（ ）
A．-1
B．
C．
D．2
11、在等比数列
中
，
，则的前
项和为（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
或
，
，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、设
为
的前
项和，且
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
15、复数
满足
(
为虚数单位)，则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
16、数列
满足
，
，
为常数，则下列说法中：①数列可能是常数列；②
时，
为等差数列；③若
，则
；④当
时，数列递减，正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
17、在四面体
中，
平面
，
，
，
为
的中点，若异面直线
与
所成的角为60°，则
（ ）
A.
B.2 C.
D.4
18、已知函数，则
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、设复数
，则满足等式
，大于1的正整数
中最小的是
A．3
B．4
C．6
D．7
20、已知集合
，将集合
的所有元素从小到大一次排列构成一个新数列
，则
（ ）
A.1194 B.1695 C.311 D.1095
21、阅读材料：
求函数
的导函数
解：
借助上述思路，曲线
，
在点
处的切线方程为__________.
22、已知
，
，且
，则
的最小值是___________.
23、已知函数
若
，则实数
的值为___________.
24、计算：
=___________．
25、已知
在区间
上是单调增函数，则a的取值范围为______.
26、设p：x<2，q：x<a．若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是____________．
27、已知函数
，
.
（1）讨论
的导函数
的零点个数；
（2）若
，且在
上的最小值为
，证明：
时，
.
28、已知函数
，数列
的前n项和为
，点
均在函数
的图象上，函数
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
的值；
(3)令
，求数列
的前2020项和
.
29、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
，点
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证：
平面
．
30、两个边长均为2的正方形
与
按如图的位置放置，
为
的中点，
（
）.
（1）当
时，证明：
平面
；
（2）若在平面上的射影为
的中点，
与平面所成角为30°，求
的值.
31、在如图所示平面图形中，弧CD为四分之一圆弧，
，
，，
，
．求将此平面图形绕AD所在直线旋转一周所成几何体的表面积及体积．
32、在互联网时代，网校培训已经成为青年学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量
（单位：千套）与销售价格
（单位：元/套）满足的关系式
（
，
为常数），其中
与
成反比，
与
的平方成正比，已知销售价格为5元/套时，每日可售出套题21千套，销售价格为3.5元/套时，每日可售出套题69千套.
（1） 求的表达式；
（2） 假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题3元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格
的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）
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