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随时随地学习
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1、设
，
，
，
，则
，
，
的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、从参加歌唱比赛的5名学生中选出4名，并按排定的顺序出场比赛，则不同的参赛方案种数有（ ）种.
A.120 B.72 C.90 D.96
3、已知某平面图形的斜二测画法直观图是一个边长为1的正方形
，如图所示，则该平面图形的面积是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
4、若集合
，则集合
的元素个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某团支部随机抽取甲乙两位同学连续9期“青年大学习”的成绩(单位：分)，得到如图所示的成绩茎叶图，关于这9期的成绩，则下列说法正确的是（ ）
A.甲成绩的平均数高于乙成绩的平均数
B.乙成绩的极差为40
C.甲乙两人成绩的众数相等
D.甲成绩的中位数为32
6、已知
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、若
，则下列结论中不恒成立的是
A．
B．
C．
D．
8、已知a＞b，c＞0，那么（ ）
A．
B．
C．
D．ac＞bc
9、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课．下面是小超下体育课后走的路程y（
）关于时间x（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ ）
10、已知
，
，则“
”是“
”的（ ）
A.必要不充分条件 B.充分不必要条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
11、在(2x－3y)10的展开式中，奇数项的二项式系数和与各项系数的和的比值为( )
A．210
B．29
C．
D．
12、从2至8这7个整数中随机取3个不同的整数，则这三个数能作为锐角三角形三边长的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列命题中正确的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
， 
， 
，则
的大小关系为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
15、设
为向量, 则“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、函数
的单调递减区间是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
中，三个内角
的对边分别为
，若
成等差数列，且
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
18、已知函数
（
）满足
，且的导函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、古希腊数学家帕普斯在《数学汇编》第3卷中记载着一个定理：“如果同一个平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转体的体积等于闭合图形的面积乘以重心前旋转所得周长”.如图，半圆
的直径
cm，点
是该半圆弧的中点，半圆弧与直径所围成的半圆面（不含边界）的重心
位于对称轴
上.则运用帕普斯的上述定理可以求出
（ ）
A．
cm
B．
cm
C．
cm
D．
cm
20、设
、
分别为双曲线
（
， 
）的左、右焦点， 
为双曲线右支上任一点．若
的最小值为
，则该双曲线离心率
的取值范围是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
21、设
是等腰直角三角形，斜边
,现将（及其内部）绕斜边
所在的直线旋转一周形成一个旋转体，则该旋转体的体积为_____.
22、设集合
，其中
为实数，令
，
，若
中的所有元素之和为6，中的所有元素之积为_________．
23、已知
，且
，则
_________________.
24、已知函数
满足
，其导函数
满足
，则下列结论中正确的是______.
（1）
；（2）
；（3）
；（4）
25、命题：“
中至少有一个负数”的否定形式是：___
26、下面为一个求20个数的平均数的程序，在横线上应填充的语句为____.
27、已知
为
的三内角，且其对边分别为
．且
（1）求
的值；
（2）若
，三角形面积
，求
的值．
28、设虚数
满足
.
（1）求
的值；
（2）若
在复平面上对应的点在第一、第三象限的角平分线上，求复数.
29、已知
．
（1）求
的值； （2）求
的值．
30、如图，四棱锥
的底面
为矩形，
底面，
，点
是棱
的中点．
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积．
（参考公式：锥体体积公式
，其中
为底面面积，
为高．）
31、在
中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，其外接圆半径
，已知
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
32、将圆
上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的
，得曲线C.
（Ⅰ）写出C的参数方程；
（Ⅱ）设直线l： 
与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1 P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
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