1、已知数列{)的通项公式为
,则下列各数中不是数列中的项的是
A.2
B.40
C.56
D.90
2、直线和直线
平行,则实数
的值为( )
A.3
B.
C.
D.或
3、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B.
C.
D.
4、著名物理学家李政道说:“科学和艺术是不可分割的.”音乐中使用的乐音在高度上不是任意定的,它们是按照严格的数学方法确定的.我国明代的数学家、音乐理论家朱载境创立了十二平均律是第一个利用数学使音律公式化的人.十二平均律的生律法是精确规定八度的比例,把八度分成13个半音,使相邻两个半音之间的频率比是常数,如下表所示,其中,
,
,
表示这些半音的频率,它们满足
.若某一半音与
的频率之比为
,则该半音为( )
频率 | |||||||||||||
半音 |
|
A.
B.
C.
D.
5、已知向量,甲乙丙丁四位同学通过运算得到如下结果:
甲:与反向的单位向量为
乙:与垂直的单位向量为
丙:在向量
上的投影向量为
丁:在向量
上的投影向量为
其中有且只有一个人计算错误,则的值为( )
A.
B.7
C.
D.1
6、已知在等比数列中,
,
,则
( )
A. B.
C.
D.
7、已知直线和直线
互相平行,则
的取值是( )
A.
B.
C.
D.
8、若,且
,则
A.4或0
B.-4或0
C.2或0
D.-2或0
9、函数的零点一定位于下列哪个区间内( ).
A.
B.
C.
D.
10、《数学统综》有如下记载:“凹有钱,取三数,小小大,存三角”意思是说“在凹(或凸)函数(函数值为正)图家上取三个点,如果在这三点的纵坐标中两个较小数之和大于最大的数,则存在将这三点的纵坐标值作为三边长的三角形”,现已知凹函数,在
上取三个不同的
,
,
,均存在
为三边长的三角形,则实数m的取值范为( )
A.
B.
C.
D.
11、集合正四棱柱
,
直四棱柱
,
长方体
,
正方体
,则这四个集合之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
12、在等比数列中,
,且
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
13、已知直线过双曲线
的左焦点
,且与
的左、右两支分别交于
两点,设
为坐标原点,
为
的中点,若
是以
为底边的等腰三角形,则直线
的斜率为( )
A.
B.
C.
D.
14、若(
为虚数单位),则复数
( )
A. B.
C.
D.
15、在等差数列中,
,
,则公差
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
16、定义,则下列关于函数
的性质描述错误的选项为( )
A.周期为 B.对称轴为
,
C.值域为 D.单调递增区间为
,
17、已知函数的图象的对称轴是
,并且经过点
,则
等于( ).
A. B.
C.
D.
18、“”是“
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
19、由0、1、2、3、4五个数字任取三个数字,组成能被3整除的没有重复数字的三位数,共有个.
A.14
B.16
C.18
D.20
20、已知O为的外心,
,则
的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
21、新源县某高中有三个重点班,分别为A班40人,B班36人,C班有25人.现从三个班各选一人参加一项活动,则不同的选法有______种.(以数字作答)
22、如图,在矩形区域ABCD的A,C两点处各有一个通信基站,假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源,基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点,则该地点无信号的概率是___________.
23、已知双曲线的左、右焦点分别为
,
,过
作渐近线的一条垂线,若该垂线恰好与以
为圆心,
为半径的圆相切,则该双曲线的离心率为_________.
24、若实数满足:
,则
的最小值为____.
25、如下图,在直角梯形中,
为
中点,若
,则
_______________.
26、若函数的定义域为
,则
的定义域为_______.
27、设抛物线的焦点为
,直线
与抛物线交于
两点.
(1)若过点
,且
,求
的斜率;
(2)若,且
的斜率为
,当
时,求
在
轴上的截距的取值范围(用
表示),并证明
的平分线始终与
轴平行.
28、已知函数,其导函数为
,不等式
的解集为
.
(1)求a,b的值;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
29、如图,已知在四棱锥中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中点,
是线段
上的点.
(1)当是
的中点时,求证:
平面
;
(2)试确定点的位置,使二面角
的大小为
,并指出
的长.
30、若.
(1)当时,求
;
(2)若,求a的取值范围.
31、某会议主办方邀请甲、乙、丙、丁、戊位专家参加一项学术会议并安排了专家的位置,若
位专家随机选择一个位置就座,恰好坐到主办方安排的位置上,为坐对位置,否则,为坐错位置,设坐对位置的专家人数为
.
(1)求随机变量的分布列及数学期望;
(2)在其中的位专家坐错位置的条件下,求恰有
位专家坐对位置的概率.
32、已知集合,
.
(1)命题:
,命题
:
,且
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围;
(2)若,
恒成立,求实数
的取值范围.