云南省文山壮族苗族自治州2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、已知△ABC中，．点P为BC边上的动点，则的最小值为（　　）

A．2

B．

C．

D．

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设，的范围是D，则函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若a＞0，b＞0，，则2a＋b的最小值为（ ）

A．6

B．

C．

D．

6、给出下列四个说法：

①已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则当时，；

②若函数的定义域为，则函数定义域为；

③若，则的取值范围为；

④函数（且）的图象必过定点.

其中正确说法的个数是（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、“”是“实系数一元二次方程有虚根”的条件．

A．必要非充分

B．充分非必要

C．充分必要

D．非充分非必要

9、在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

10、已知复数是实数，则实数的值为（ ）

A．1 B．0 C．-1   D．

11、2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（       ）

A．100

B．200

C．120

D．400

12、已知直线过，两点且倾斜角为，则的值为

A．

B．

C．

D．

13、甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读3种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（       ）

A．30种

B．60种

C．180种

D．240种

14、已知定义在上的函数满足，时，，则（   ）

A. B. C. D.

15、组合数恒等于（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

17、设双曲线（，）的一个焦点为（），以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，一个切点是，则该双曲线的标准方程是（   ）

A. B. C. D.

18、已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（   ）

A.求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和；

B.求首项为1，公比为2的等比数列的前2019项的和；

C.求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和；

D.求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和.

19、下列命题正确的是（ ）

A．棱柱的侧面都是矩形

B．棱柱的侧棱都相等

C．由六个大小一样的正方形组成的图形是正方体的展开图

D．棱柱的侧棱总与底面垂直

20、中国结是一种手工编制工艺品，它有着复杂奇妙的曲线，却可以还原成单纯的二维线条，其中的数字“8”对应着数学曲线中的双纽线．在xOy平面上，把与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线．曲线C是当时的双纽线，P是曲线C上的一个动点，则下列是关于曲线C的四个结论，正确的是（       ）．

①曲线C关于原点对称

②曲线C上满足的P有且只有一个

③曲线C上任意一点到坐标原点O的距离都不超过4

④若直线与曲线C只有一个交点，则实数k的取值范围为

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

21、已知是双曲线的左焦点， 是双曲线右支上一点，点的坐标为，则的周长最小时，点到直线的距离为________.

22、如图，已知扇形的半径为，以为原点建立平面直角坐标系，，，则的中点的坐标为__________.

23、在平面直角坐标系中，终边上有一点，则与终边相同的角的集合为_________.

24、展开式中的系数为__________.

25、已知在的展开式中，第3项和第10项的二项式系数相等，则展开式的系数和为________.

26、如图，已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，且过点，圆：，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，则的最小值为______.

27、如图，已知四棱锥，底面，底面为等腰梯形，，，，，点E为边上的点，.

（1）求证：平面；

（2）若，求点E到平面的距离 .

28、已知等比数列的首项，前项和为，设，且数列为等比数列.

（1）求，的通项公式；

（2）若数列的前项和为，求的值.

29、已知函数其中a＞0.

（1）求函数f(x)的单调区间；

（2）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值．

30、△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．

(1)求B；

(2)若，，求△ABC的周长．

31、如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，点E是的中点，.

(1)证明：平面；

(2)求三棱锥的体积；

32、选修4-4  坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆，曲线的参数方程为为参数），并以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）写出的极坐标方程，并将化为普通方程；

（2）若直线的极坐标方程为与相交于两点，

求的面积（为圆的圆心）.