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1、在
中，已知
为线段
上的点，且
，则
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．3
D．
2、设全集
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，过点
可作曲线
的三条切线，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、如图，正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AD，BC上，且
，
.点P在正方形ABCD的边上，且
，则满足条件的点P的个数是（ ）
A．0
B．2
C．4
D．6
5、已知集合
，则实数
的值为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
6、双曲线
的一条渐近线方程为
，则双曲线
的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、如图，在中，
，
，
和
相交于点
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知过定点
的直线
与曲线
相交于
两点，
为坐标原点，当
的面积取最大值时，直线的倾斜角为
A．
B．
C．
D．
9、若不等式
的解集为
则a+b的值为（ ）
A.
B.0 C.
D.1
10、若
，
，
三点共线，则实数
的值是（ ）
A．6
B．
C．
D．2
11、已知集合
，那么
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在
中，若
，
，
，则
等于（ ）
A．
B．12
C．
D．28
13、在等比数列
中，若
，则
（ ）
A．
B．
C．6
D．12
14、
的值为
A．
B．
C．
D．
15、上世纪50年代小学冬天普遍采用三足铸铁火炉，炉子上是铁皮卷成的烟囱，拐弯处的烟囱叫拐脖，如图1所示.其中一部分是底面半径为1的铁皮圆柱筒被一个与底面成45°的平面截成，截成的最短和最长母线长分别为
，
，如图2所示，现沿
将其展开，放置坐标系中，则展开图上缘对应的解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
16、在平面直角坐标系中，已知
，
，现沿
轴将坐标平面折成120°的二面角，则折叠后
，
两点间的距离为（ ）
A.
B.
C.8 D.
17、设
表示不大于
的最大整数,如
,
,
,则对任意实数
有（ ）
A.
B.
C.
D.
18、甲、乙、丙3人站成一排，则甲恰好站在中间的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象
A．向右平移
个单位长度
B．向左平移
个单位长度
C．向右平移
个单位长度
D．向左平移个单位长度
21、计算：
等于___________.
22、用数学归纳法证明“
”时，由
时等式成立推证
时，左边应增加的项为__________ .
23、中，
，则
的最大值为_______.
24、在棱长为
的正四面体
中，二面角
的余弦值是________．
25、抛物线
的准线方程是 .
26、将函数
的图象向右平行移动
个单位长度得到函数
的图象，若函数在
上的值域为
，则实数m的取值范围是______．
27、已知函数
．
(1)若
是
的极值点，求a；
(2)当
时，证明：
．
28、在平面直角坐标系
中，已知动点C到定点
的距离与它到直线
的距离之比为
.
(1)求动点C的轨迹方程；
(2)点P为直线l上的动点，过点P的动直线m与动点C的轨迹相交于不同的A，B两点，在线段上取点Q，满足
，求证：点Q总在一条动直线上且该动直线恒过定点.
29、已知集合
，集合
(1)若集合
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
30、已知抛物线
，直线经过点
，并与抛物线交于
，
两点．
(1)证明：在
轴上存在一个定点
，使得
；
(2)若直线
，
分别交
轴于
，
两点，设
的面积为
，
的面积为
，求
的最小值．
31、如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
平面，
，
，
是
的中点，是线段
上靠近的三等分点.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、已知数列中，
，
，记
为其前
项和．数列
的各项均不为0，且对任意
，
．
（Ⅰ）证明：数列
是等比数列；
（Ⅱ）（ⅰ）证明：
；
（ⅱ）证明：
．
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