云南省曲靖市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

1、若数列是等差数列，首项，公差，且，，则使数列的前项和成立的最大自然数是（ ）

A．4039

B．4038

C．4037

D．4036

2、函数（， ， ）的最大值为4，最小值为0，它经过点， ，且它的部分图像如图所示，则的单调递增区间为（ ）

A. ，   B. ，

C. ，   D. ，

3、函数的最小正周期为，当时，至少有12个零点，则的最小值为（ ）

A.   B.

C.   D.

4、设全集为，，，则等于（ ）

A．{0，2，4，6}

B．{0，2，4}

C．{6}

D．

5、在展开式中，含x项的系数为（   ）

A．42

B．35

C．21

D．－35

6、已知是抛物线：上一点，过的焦点的直线与交于，两点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、双曲线的实轴长是（   ）

A.2   B.   C.4   D.4

8、已知函数，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

9、双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦距为（  ）

A.   B.   C.   D.

10、已知函数的定义域为，则“”是“是周期为2的周期函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．既不充分又不必要条件

D．充要条件

11、函数，若，则的值为（   ）

A. B.5 C. D.

12、已知集合A则（   ）

A. B. C. D.

13、椭圆的焦点为、，椭圆上的点满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．0

16、已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）

A． B． C．   D．

17、已知非零向量，，，满足，则是的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

18、下列说法正确的是(   )

A. “为真”是“为真”的充分不必要条件；

B. 样本的标准差是3.3；

C. K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当K2的值很小时可以推定两类变量不相关；

D. 设有一个回归直线方程为，则变量每增加一个单位，平均减少1.5个单位.

19、若函数在上为增函数，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、设函数，集合，则图中的阴影部分表示的集合为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、某人站在60米高的楼顶A处测量不可到达的电视塔高，测得塔顶C的仰角为300，塔底B的俯角为150，已知楼底部D和电视塔的底部B在同一水平面上，则电视塔的高

为   米．

22、设椭圆右焦点为，椭圆上的两点，关于原点对称，焦距为，，且，则椭圆的方程为___________.

23、等比数列中的，是函数的极值点，则   ．

24、设正方体的棱长为2，则点到平面的距离是_______.

25、若，，则函数的所有零点之和等于________.

26、若函数是R上的奇函数，且周期为3，当时，，则______.

27、已知单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项．

(1)求数列的通项公式；

(2)若，，对任意正整数n，恒成立，试求m的取值范围．

28、过轴正半轴上一点做直线与抛物线交于，，两点，且满足，过定点与点做直线与抛物线交于另一点，过点与点做直线与抛物线交于另一点.设三角形的面积为，三角形的面积为.

（1）求正实数的取值范围；

（2）连接，两点，设直线的斜率为；

（ⅰ）当时，直线在轴的纵截距范围为，则求的取值范围；

（ⅱ）当实数在（1）取到的范围内取值时，求的取值范围.

29、已知，为椭圆：的左、右焦点，与抛物线：有相同的焦点，与交于，两点，且四边形的面积为．

(1)求的方程；

(2)设斜率存在的直线经过，且与交于，两点，线段上是否存在一点，同时满足下面两个条件，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

①；

②取得最小值．

30、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线的极坐标方程；

（2）设动点的极坐标为，射线与直线相交于点，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

31、如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离为12海里，在A处看灯塔已在货轮的北偏西30°，距离为8海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：

（1）A处与D处之间的距离.

（2）灯塔C与D之间的距离.

32、已知，，，，求.