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1、已知函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、一箱产品中有6件正品和2件次品．每次从中随机抽取1件进行检测，抽出的产品不再放回．已知前两次检测的产品均是正品，则第三次检测的产品是正品的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，
．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在对具有线性相关的两个变量
和
进行统计分析时，得到如下数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
由表中数据求得关于的回归直线方程，则
，
，
，
这四个样本点中，距离回归直线最近的点是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在△
中，角
的对边分别为
，
，△的外接圆半径为
，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．
8、已知
是抛物线
上一点，
是抛物线
的焦点.若
是抛物线的准线与
轴的交点，则
（ ）
A. 60° B. 45° C. 30° D. 15°
9、
是虚数单位，复数
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、集合
{
|是小于4的正整数}，
，则如图阴影部分表示的集合为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，已知正方体
，则下列结论中正确的是（ ）
A．与三条直线
所成的角都相等的直线有且仅有一条
B．与三条直线所成的角都相等的平面有且仅有一个
C．到三条直线的距离都相等的点恰有两个
D．到三条直线的距离都相等的点有无数个
12、等差数列
的前
项和为
.若
,则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知数列
的通项为
，记
为数列中满足
的项的个数，则数列
的前
项和为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设
的内角
所对的边分别为
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.或
15、已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
（ ）
A．0.0799
B．0.1587
C．0.3
D．0.3413
16、集合
的非空真子集的个数是（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6
17、已知某圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2，则圆锥的全面积为
A．
B．
C．
D．
18、两枚均匀的骰子一起投掷，记事件A＝{至少有一枚骰子6点向上}，B＝{两枚骰子都是6点向上}，则P（B|A）＝（ ）
A.
B.
C.
D.
19、若
，则A，B的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.不确定
20、设m、n是两条不同的直线，
是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
②若
，
，，则
③若
，，则
④若
，
，则
其中正确命题的序号是 ( )
A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④
21、设集合
则
____.
22、若
的展开式中
的系数为-80，则
_____.
23、已知甲盒中有3个白球，1个红球，乙盒中有4个白球，2个红球，这些球除颜色外完全相同．先从甲盒中任取2个球放入乙盒，再从乙盒中任取1个球．计算从乙盒中取出的是红球的概率为__________．
24、若将函数
的图像向左平移
个单位长度后得到
的图像，则称为的单位间隔函数，那么
的单位间隔函数是_______________.
25、已知
，则
________________.
26、已知
，则
在
上的投影等于______________
27、在
中，内角
，
，
所对边分别为
，
，
，设的面积为
，在条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求解下列问题：
(1)求
的值；
(2)若
，
，求的值.
条件①：
，条件②：
.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，则按第一个计分
28、已知集合A={x|
}，B={x|
}.
（1）求集合A与B；
（2）若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
29、已知数列
的前n项和为
，
，满足
.
（1）计算
，
，
，猜想的一个表达式（不需要证明）
（2）设
，数列
的前n项和为
，求证：
.
30、如图，在四棱锥
中， 
（1）求证：平面
平面
（2）已知点
在线段
上，且
，若平面与平面所成的二面角大小为
，求
的值
31、如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
是棱
上的中点，已知平面
与平面
的余弦值为
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求
的长；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
32、据相关部门统计，随着电商网购的快速普及，快递包装业近年来实现了超过
的高速年均增长，针对这种大好形式，某化工厂引进了一条年产量为
万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值
为衡量标准.为估算其经济效益，该化工厂先进行了试生产，并从中随机抽取了个包装胶带，统计了每个包装胶带的质量指标值k，并分成以下
组，其统计结果及产品等级划分如下表所示：
质量指标 |
|
|
|
|
|
产品等级 |
|
|
|
| 废品 |
频数 |
|
|
|
|
|
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布，并解决下列问题（注：每组数据取区间的中点值）.
（1）由频数分布表可认为，该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差
，并已求得
.记表示某天从生产线上随机抽取的
个包装胶带中质量指标值在区间
之外的包装胶带个数，求
及的数学期望（精确到
）；
（2）已知每个包装胶带的质量指标值与利润（单位：元）的关系如下表所示：
.
质量指标 |
|
|
|
|
|
利润 |
|
|
|
|
|
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去，且这一年的总投资为
万元（含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内），问：该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资？试说明理由.
参考数据：若随机变量
，则
，
，
，
，
.
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