1、已知是定义在
上的减函数,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
( )
A. B.2 C.3 D.
3、函数在区间
上单调递增,则实数k的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
4、函数在
上的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
5、在天气预报中,有“降水概率预报”,例如预报“明天降水的概率为”,这是指( )
A.明天该地区有的地方降水,有
的地方不降水
B.明天该地区有的时间降水,其他时间不降水
C.明天该地区降水的可能性为
D.气象台的专家中有的人认为会降水,另外有
的专家认为不降水
6、在正方体中,点
为平面
内的一动点,
是点
到平面
的距离,
是点
到直线
的距离,且
(
为常数),则点
的轨迹不可能是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
7、已知一个空间几何体的三视图如图,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是
A. 4cm3
B. 5 cm3
C. 6 cm3
D. 7 cm3
8、设A,B是平面上距离为4的两个定点,若该平面上的动点P满足||PA|-|PB||=3,则P点的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
9、若,则集合
的个数是( )
A.8 B.7 C.4 D.3
10、下列命题中错误的是( )
A.如果,那么
内一定存在直线平行于平面
B.如果,那么
内所有直线都垂直于平面
C.如果平面不垂直平面
,那么
内一定不存在直线垂直于平面
D.如果,
,
,那么
11、已知幂函数f (x)的图象经过点A(4,2),B(16,m),则m=( )
A.1
B.2
C.4
D.8
12、在复数范围内方程的两根为
,
,则
( )
A.2
B.
C.
D.5
13、下列运算中计算结果正确的是( )
A. B.
C.
D.
14、在中,角
的对边分别为
,满足
,则
A. 成等差数列 B.
成等比数列
C. 成等差数列 D.
成等比数列
15、对于使成立的所有常数
中,我们把
的最小值叫做
的上确界,若正数
且
,则
的上确界为( )
A. B.
C.
D. -4
16、以极坐标系中的点为圆心,1为半径的圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
17、函数的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象,且
的图象关于
轴对称,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
18、已知等比数列的公比为正数,且
,则
( )
A. B.
C. D.2
19、高斯(Gauss)被认为是历史上最重要的数学家之一,并享有“数学王子”之称.小学进行的求和运算时,他是这样算的:
,共有50组,所以
,这就是著名的高斯法,又称为倒序相加法.事实上,高斯发现并利用了等差数列的对称性.若函数
的图象关于点
对称,
为数列
的前
项和,则下列结论中,错误的是( )
A.
B.
C.
D.
20、执行如图所示的程序框图,如果输出的值为30,那么空白的判断框中应填入的条件是( )
A. B.
C.
D.
21、已知函数为定义在R上的奇函数,函数
.则:
________.
22、直线平面
,直线
平面
,则
的位置关系是_________.
23、若数列
是等差数列,则有数列
也为等差数列,类比上述性质,相应地:若数列
是等比数列,且
,则有
__________
也是等比数列.
24、在数学归纳法的递推性证明中,由假设时成立推导
时成立时,
增加的项数是_______
25、设数列满足
,
.若存在常数
,对于任意
,恒有
,则
的取值范围是_____.
26、已知双曲线:
的左、右焦点分别为
,过
且与
轴垂直的直线交双曲线于
两点,线段
与双曲线的另一交点为
,若
,则双曲线的离心率为________.
27、已知圆经过点
,且与圆
:
相内切.
(1)求圆心的轨迹
的方程;
(2)设为轨迹
内的一个动点,过点
,且斜率为
的直线
交轨迹
于
,
两点,求证:
是与
无关的定值.
28、如图,已知三棱锥的侧棱
两两垂直,且
,
是
的中点.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
29、已知函数,
.
(1)求的单调区间;
(2)设函数,若存在
,对任意的
,总有
成立,求实数
的取值范围.
30、已知集合,
或
.
若
,求
,
;
若
,求实数a的取值范围.
31、已知集合,在平面直角坐标系中,点
的
,且
,计算
(1)点不在x轴上的概率;
(2)点正好在第二象限的概率.
32、已知圆,直线
,当
为何值时,
(1)圆与直线有两个公共点;
(2)圆与直线只有一个公共点;
(3)圆与直线没有公共点.