重庆市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

1、在中，角的对边分别是，已知，则（   ）

A. 1   B.   C.   D. 2

2、已知集合， ，则集合中的元素所构成的图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在R上的奇函数满足，当时，，且时，有，则函数在上的零点个数为(   )

A.9 B.8 C.7 D.6

4、如图，是边长为1的正方体，是高为1的正四棱锥，若点，，，，在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）

A．   B．   C. D．

5、已知，是双曲线的两个焦点，是经过且垂直于轴的双曲线的弦，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、已知直线为曲线在点处的切线，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．10

7、函数（）在内有极值，那么下列结论正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

8、已知，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．-1

B．-2

C．-3

D．-4

9、在△中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是（ ）

A. B.  C.   D.2

10、已知点，，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知为虚数单位，复数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图像可能是（   ）

A. B.

C. D.

13、已知复数，表示复数的共轭复数，则复数的模是（   ）

A. B.25 C.5 D.6

14、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设变量满足约束条件，则 的最大值为（   ）

A.   B.   C.   D.

16、函数在定义域上单调递增，则a的取值范围是（       ）

A．

B．（1，3）

C．（1，2）

D．

17、若，则的单调递减区间为（）

A.  B.  C.  D.

18、（   ）

A. B. C. D.

19、已知函数有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

20、函数的定义城为（   ）

A. B.(1+∞) C. D.

21、已知点是的内心，若，则______.

22、已知，是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的取值范围是______．

23、设，任取，，则是3的倍数的概率为________．

24、已知是奇函数，则__________.

25、如图，正三棱锥中，，侧棱长为4，过点C的平面与侧棱AB，AD相交于，则的周长的最小值为______．

26、复数的共轭复数为，则______.

27、在平面几何中，通常将完全覆盖某平面图形且直径最小的圆，称为该平面图形的最小覆盖圆.最小覆盖圆满足以下性质：

①线段的最小覆盖圆就是以为直径的圆；

②锐角的最小覆盖圆就是其外接圆.

已知曲线：，，，，为曲线上不同的四点.

（1）求实数的值及的最小覆盖圆的方程；

（2）求四边形的最小覆盖圆的方程；

（3）求曲线的最小覆盖圆的方程.

28、已知函数，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象.

(1)求函数的解析式，并求在上的单调递增区间；

(2)若函数，求的周期和最大值.

29、已知如图，四边形为矩形，为梯形，平面平面，，，．

(1)若为中点，求证：平面；

(2)求直线与平面所成角的正弦值；

(3)在线段上是否存在一点（除去端点），使得平面与平面所成锐二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

30、已知椭圆过点.

(1)若椭圆E的离心率，求b的取值范围；

(2)已知椭圆E的离心率，M，N为椭圆E上不同两点，若经过M，N两点的直线与圆相切，求线段的最大值.

31、某公司利用APP线上、实体店线下销售产品A，产品A在上市20天内全部售完．据统计，线上日销售量、线下日销售量（单位：件）与上市时间天的关系满足：， ，产品A每件的销售利润为 (单位：元)（日销售量=线上日销售量+线下日销售量）．

(1)设该公司产品A的日销售利润为，写出的函数解析式；

(2)产品A上市的哪几天给该公司带来的日销售利润不低于5000元？

32、自 2021 年 9 月以来， 某中学实行封闭式管理， 学生均在学校食堂就餐． 为了解学生对食堂服务 的满意度， 食堂作了一次随机调查， 已知被调查的男女生人数相同均为 ． 调查显示男生满意的人 数占男生人数的 ， 女生满意的人数占女生人数的 ， 且经以下 列联表计算可得 的观测值 ．

(1)求 的值， 完成上述表格， 并判断有多大的把握认为学生对食堂服务的评价与性别有关?

(2)为进一步征集学生对食堂的意见， 食堂又采用分层抽样的方法从上述表示不满意的学生中随机抽 取 9 人， 再从这 9 人中抽取 3 人进行面对面交流， 求事件 “至少抽到一名女生” 的概率．

附表：