宁夏回族自治区银川市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、若等差数列的前n项和为，且，则的值为（       ）

A．8

B．16

C．24

D．32

2、已知为奇函数，当时，，当，，若关于的不等式有解，则实数的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

3、已知集合，集合，若，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数的实部为，复数的虚部为，且为纯虚数，为实数，若在复平面内对应的点不在第一象限，则对应的点在（       ）

A．第一象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第四象限

5、已知向量、是两个非零向量，且，则与的 夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、关于线性回归的描述，有下列命题：

①回归直线一定经过样本中心点；

②相关系数的越大，拟合效果越好；

③相关指数越近1拟合效果越好；

④残差平方和越小，拟合效果越好．

其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7、如图所示，已知椭圆的左、右焦点分别为，点与的焦点不重合，分别延长到,使得，，是椭圆上一点，延长到，，则

A．10

B．5

C．6

D．3

8、已知复数满足，若是纯虚数，则实数的值为（   ）

A.1 B.1 C.2 D.2

9、不等式的解集为（ ）

（A）   （B）

（C） （D）

10、已知函数，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、过点且与直线平行的直线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、某圆锥的侧面积为1，用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为，则该圆台的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、是第三象限角，，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则am＋2n等于(　　)

A.3 B.

C.9 D.

15、现有4名男生，2名女生．从中选出3人参加学校组织的社会实践活动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、设复数z满足，则z= （ ）

A．-1+i

B．-1-i

C．1+i

D．1-i

17、幻方是中国古代一种填数游戏，阶幻方是指将连续个正整数排成的正方形数阵，使之同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等.中国古籍《周易本义》中的《洛书》记载了一个3阶幻方（如图1），现代符号表示如图2.若某3阶幻方正中间的数是2019，则该幻方中的最小数为（   ）

A.2013 B.2014 C.2015 D.2016

18、已知，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

19、已知，向量，则（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、已知点， ， ， ， ， 是抛物线（）上的点， 是抛物线的焦点，若，且，则抛物线的方程为（ ）

A.   B.   C.   D.

21、不等式的解集用区间表示为______.

22、已知复数满足，则的模为 ．

23、已知函数，若函数在区间上存在最大值，则实数的取值范围是____________.

24、一电器商城出售的某种家电产品来自甲､乙､丙三家工厂，这三家工厂的产品比例为，且它们的产品合格率分别为96%，95%，98%，现从该商城的这种家电产品中随机抽取一件，则取到的产品是合格品的概率为___________.

25、设函数，记，若函数至少存在一个零点，则实数的取值范围是_____________．

26、反比例函数的图像与一次函数的图像在第一象限内有交点，则的最小值为________

27、已知正项数列的前项和为，满足.

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和，并证明.

28、已知抛物线：的焦点为，点为坐标原点，直线过点与抛物线相交于，两点（点位于第一象限）.

(1)求证：为定值；

(2)过点作的平行线与抛物线相交于另一点，求点横坐标的取值范围.

29、已知P是直线上的动点，、是圆的两条切线，A、B是切点.

（1）求四边形面积的最小值；

（2）直线上是否存在点P，使？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.

30、已知圆，点P为圆O上的动点，轴，垂足为D，若，设点M的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）直线与曲线E交于A，B两点，N为曲线E上任意一点，且，证明：为定值.

31、点为椭圆C∶上位于x轴上方的动点，分别为C的左、右焦点.

（1）若线段PF1的垂直平分线经过椭圆C的上顶点B， 求点P的纵坐标yp；

（2）设点A（t，0）为椭圆C的长轴上的定点，当点P在椭圆上运动时，求| PA |关于x的两数f（x0）的解析式，并求出使f（x0）为增函数的常数t的取值范围；

（3）延长PF1、PF2分别交C于点M、N，求点P的坐标使得直线MN的斜率等于.

32、如图，几何体ABCDEF中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面DFE，四边形BCED为正方形，平面平面ABC.

(1)求证：平面平面BCF；

(2)求平面和平面所成角的余弦值．