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1、若函数
，则
（其中
为自然对数的底数）=（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
，若
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在同一平面直角坐标系中，将直线
按
变换后得到的直线
的方程，若以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则直线的极坐标方程为
A．
B．
C．
D．
4、若
，则
A．
B．
C．
D．
5、已知定义在R上的函数
满足
，且
，当
时，
，则
（ ）
A．－1
B．－3
C．1
D．3
6、已知点
是双曲线
，
的左焦点，点
是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于
、
两点，若
是锐角三角形，则该双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、点
为双曲线
右支上的一点，其左、右焦点分别为
，若
的内切圆
与
轴相切于点
，过
作
的垂线，重足为
为坐标原点，那么
的值为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、函数y=
的定义域为（ ）
A．(-∞，1]
B．(-∞，0)∪(0，1)
C．(-∞，0)∪(0，1]
D．[1，+∞)
9、已知函数
的图像上有且仅有四个不同的关于直线
对称的点在
的图像上，则
的取值范围是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已经
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、给出下列说法：
①回归直线
恒过样本点的中心
，且至少过一个样本点；
②两个变量相关性越强，则相关系数
就越接近1；
③某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差
；
④在回归直线方程
中，当解释变量增加一个单位时，预报变量
平均减少0.5个单位.
其中说法正确的是（ ）
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．②④
13、已知等差数列
的公差
，且
，则该数列的前
项的和为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、函数
在
处的导数
的几何意义是（ ）
A．在点
处与的图象只有一个交点的直线的斜率
B．过点的切线的斜率
C．点与点
的连线的斜率
D．函数的图象在点处的切线的斜率
15、若以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度相同建立直角坐系，那么直线
（t为参数）被圆所截得的弦长为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、
世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当
很大时，
（常数
）．利用以上公式，可以估计
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
18、已知复数
，则下列命题中正确的是
.①
； ②
； .③
的虚部为
； ④在复平面上对应的点位于第一象限.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、若复数z满足
，则在复平面内
的共轭复数对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
20、函数在
单调递减，且为奇函数．若
，则满足
的的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，则函数
的单调递增区间是________.
22、如图，在菱形ABCD中，
，以B为圆心，AB长度为半径画弧，若
，则图中阴影部分的面积为________________.
23、已知函数是定义在
上的减函数，则不等式
的解集是___________.
24、执行下图的程序框图，如果输入
，则输出的
值为 ．
25、复数
的实部为______.
26、一个容量为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为
，
，则的值为____．
27、已知函数
．
（1）请用“五点法”画出
在一个周期上的图象；
（2）求在区间
上单调性．
28、已知圆
的圆心为
，直线
被圆截得的弦长为
，点
在直线
上.
（1）求圆的标准方程；
（2）设点
在圆上，且满足
，求点的坐标；
（3）设半径为
的圆
与圆相离，过点分别作圆与圆的切线，切点分别为
，若对任意的点，都有
成立，求圆心的坐标.
29、已知函数
．
(1)若在
处取得极大值，求实数a的值；
(2)若
对
恒成立，求实数a的取值范围.
30、已知点
在线段
上运动，其中
．试求
的取值范围．
31、已知矩阵
的两个特征向量
， 
，若
，求
.
32、
个正数排成行列方阵，其中每一行从左至右成等差数列，每一列从上至下都是公比为同一个实数
的等比数列．已知
，
，
．
(1)设
，求数列
的通项公式；
(2)设
，请用数学归纳法证明：
．
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