宁夏回族自治区银川市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
2、在极坐标系中，若过点（2，0）且与极轴垂直的直线交曲线于A、B两点，则
A. B. C. D.
3、命题，则（）
A．
B．
C．
D．
4、用长度分别是2，3，5，6，9（单位：）的五根木棒连接（只允许连接，不允许折断），组成共顶点的长方体的三条棱，则能够得到的长方体的最大表面积为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数的一部分图像，如下图所示，则下列式子成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知(3﹣4i)z＝1＋i，其中i为虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7、设是向量，则是的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8、若复数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
9、已知为虚数单位，复数满足，则复数等于（）
A．
B．
C．
D．
10、从某年级300名学生中抽取50名学生进行体重的统计分析，就这个问题来说，下列说法正确的是（）
A．300名学生是总体
B．每个被抽取的学生是个体
C．样本容量是50
D．样本容量是300
11、若，则（）
A．
B．
C．
D．
12、图①是建筑工地上的塔吊，图②是根据图①绘制的塔吊简易直观图，点，，在同一水平面内．塔身平面，直线与的交点是的中点，起重小车挂在线段上的点，，．若，，的面积为，根据图中标注的数据，忽略自重对塔吊平衡的影响，在塔吊保持平衡的条件下可得点，之间的距离为（）（）
A．
B．
C．
D．
13、命题“数列前项和是的形式，则数列为等差数列”的逆命题，否命题，逆否命题这三个命题中，真命题的个数为
A. B. C. D.
14、阅读下面的程序框图，则输出的（）
A. 14 B. 30 C. 20 D. 55
15、已知函数，则“”是“函数在上存在最小值”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
16、在等差数列中，已知，则S24等于（）
A. B. C. D.
17、已知双曲线的左、右焦点分别为，，直线与双曲线C交于A，B两点（点A在第二象限），且.则双曲线C的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合A＝{x|-2≤-x+1＜3}，B＝{x|x2-2x-3≤0}，则用韦恩图表示它们之间的关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
19、电影《长津湖之水门桥》于2022年2月1日上映．某新闻机构想了解市民对《长津湖之水门桥》的评价，决定从某市3个区按人口数用分层随机抽样的方法抽取一个样本．若3个区人口数之比为2：3：5，且人口最多的一个区抽出了100人，则这个样本的容量为（）.
A．100
B．160
C．200
D．240
20、设等差数列的前项和为，若，，，且，则的值为（）．
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、由数字1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的三位数，其中个位数字比十位数字大的偶数共有__________个.
22、是增函数，则实数的范围__________.
23、在一个坛子中装有个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有个红的，个蓝的，个绿的，个黄的，从中任取一球，放回后，再取一球.则第一次取出红球且第二次取出黄球的概率为__________.
24、比较大小：______cos（）
25、按下列程序框图运算：
规定：程序运行到“判断结果是否大于”为次运算.若运算进行次才停止，则的取值范围是__________．
26、已知为双曲线：上一点，，为双曲线的左、右焦点，，分别为的重心、内心．若轴，则内切圆的半径为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数，.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，若恒成立，求的取值范围.
28、已知函数.
(1)若，求实数m的值；
(2)当且时，证明：.
29、类似巴比伦算法，对于给定的正实数，为了计算的近似值，构造如下数列：选定首项，由递推式得到数列，利用数列可以计算的近似值.
(1)设，计算的值（精确到；
(2)当时，证明：（可以不加证明地使用下面结论：）
(3)当时，用数列计算的近似值时，于第步停止，即使用作为的近似值.若要求，请你估计正整数的值.
30、已知函数（为自然对数的底数，）．
(1)求的单调区间和极值；
(2)若存在，满足，求证：．
31、已知函数
（1）求函数的极值；
（2）若函数在上的最小值为2，求它在该区间上的最大值．
32、已知A，B是椭圆上关于坐标原点O对称的两点，点，连结DA并延长交C于点M，连结DB交C于点N．
(1)若A为线段DM的中点，求点A的坐标；
(2)设，的面积分别为，若，求线段OA的长．

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题