山东省日照市2026年小升初（1）数学试卷-有答案

1、已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且，，则棱锥的体积为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、如图为一台冷轧机的示意图.冷轧机由若干对轧辊组成，厚度为（单位：）的带钢从一端输入，经过各对车辊逐步减薄后输出，厚度变为（单位：）.若，每对轧辊的减薄率不超过4%，则冷轧机至少需要安装轧辊的对数为（       ）（一对轧辊减薄率）

A．14

B．15

C．16

D．17

3、已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（   ）

A．1或

B．1或

C．2或

D．4或

4、已知直线，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5、已知，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、从某班级中任意选出三名学生，设“三名学生都是女生”，“三名学生都不是女生”，“三名学生不都是女生”，则下列结论不正确的是（       ）

A．与为互斥事件

B．与互为对立事件

C．与存在包含关系

D．与不是对立事件

7、已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心的圆与双曲线的渐近线相切，该圆与双曲线在第一象限的交点为，则（   ）

A．8

B．

C．4

D．

8、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1的棱中，与棱AB垂直的棱有（       ）

A．2条

B．4条

C．6条

D．8条

9、已知向量，，且，则实数（       ）

A．2

B．

C．8

D．

10、“”是“函数在上单调递增”的（       ）．

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

11、函数的周期是（   ）

A．   B． C．   D．

12、三个函数，，在同一平面直角坐标系中部分图象如图所示，则（ ）

A．为，为，为

B．为，为，为

C．为，为，为

D．为，为，为

13、函数的图象大致为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则（ ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

15、已知双曲线的一条渐近线与椭圆交于两点，为椭圆右焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）

A．   B．

C．   D．

16、设常数.若的二项展开式中项的系数为－15，则（   ）

A.－2 B.2 C.3 D.－3

17、记等差数列的前n项和为，若，则（   ）

A. B. C. D.

18、已知，则m，n，p的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知正三棱锥中，，E是的中点，则异面直线与所成角为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

20、已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是( )

A. 在上是增函数

B. 其图象关于直线对称

C. 函数是奇函数

D. 当时，函数的值域是

21、已知数列是等比数列，为其前项和，且，则   .

22、定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上的零点之和为____________.

23、某公司根据上年度业绩筛选出业绩出色的，，，四人，欲从此4人中选择1人晋升该公司某部门经理一职，现进入最后一个环节：，，，四人每人有1票，必须投给除自己以外的一个人，并且每个人投给其他任何一人的概率相同，则最终仅一人获得最高得票的概率为___________.

24、在“数学发展史”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测:

甲说:我的成绩比乙高;

乙说:丙的成绩比我和甲的都高;

丙说:我的成绩比乙高.

成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人中预测正确的是________.

25、已知各项均为正项的等比数列，则________．

26、椭圆：的左、右焦点分别为，，过的直线交C于A，B两点，若，，其中O为坐标原点，则椭圆的离心率为__________

27、书架上有《西游记》《水浒传》《三国演义》《红楼梦》4本名著，按任意顺序摆放，求下列事件的概率：

(1)《西游记》摆在两端；

(2)《西游记》和《水浒传》不相邻；

(3)《西游记》和《水浒传》之间相隔一本书；

(4)《西游记》或《水浒传》摆在两端；

(5)《三国演义》摆在《红楼梦》的左边且这两本书不相邻．

28、某玩具加工厂2021年1月至5月的玩具销售量x与利润y的统计数据如下表：

(1)从这5个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n至少有一个小于30”的概率；

(2)已知销售量x与利润y近似满足线性关系，请根据表中前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程；若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据检验由回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想.

附：.

29、已知公比不为1的等比数列的前项和为，且，.

（1）求；

（2）设，证明：.

30、设，分别是轴，轴上的动点，在直线上，且

（1）求点的轨迹的方程；

（2）已知上定点及动点、满足，试证：直线必过轴上的定点．

31、绿水青山就是金山银山．近年来，祖国各地依托本地自然资源，打造旅游产业，旅游业蓬勃发展．某景区有一直角三角形区域，如图，，，，现准备在中间区域打造儿童乐园，M，N都在边AC（不含A，C）上且，设．

(1)若，求的值；

(2)求面积的最小值和此时角值．

32、设函数， 表示导函数.

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调区间；

（3）对于曲线上的不同两点，求证：存在唯一的，使直线的斜率等于.