山东省泰安市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数z满足（其中i为虚数单位），则（）
A. B. C. D.
2、已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是( )
A. B. C. D.
3、设，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、双曲线过点，离心率为2，则该双曲线的标准方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、与的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．不确定
6、设椭圆与双曲线有公共焦点，过它们的右焦点F作x轴的垂线与曲线，在第一象限分别交于点M，N，若（O为坐标原点），则与的离心率之比为（）
A. B. C. D.
7、已知函数，函数有个不同零点，把它们从小到大依次记为，，，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
8、下列说法正确的是（）
A．“，”的否定形式是“，”
B．若函数为奇函数，则.
C．两个非零向量，，是的充分不必要条件
D．若，则
9、如图，在四边形ABCD中，若，则图中相等的向量是（）
A．与
B．与
C．与
D．与
10、已知是定义在上的奇函数，且，当时，，则（）
A．
B．
C．
D．
11、已知中，角，，所对的边分别为，，，且，，若的外接圆半径为，则（）
A. B. C. D.
12、在锐角三角形中，角、、的对边分别为、、，若，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
13、已知向量满足，若，则夹角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
14、设命题甲：，命题乙：直线与直线平行，则（）
A．甲是乙的充分不必要条件
B．甲是乙的必要不充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲是乙的既不充分也不必要条件
15、已知，则
A．
B．
C．
D．
16、已知函数，下列说法正确的是（）
A．若，则函数在上存在零点
B．若，则将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象关于原点对称
C．若函数在上取到最大值，则的最小值为
D．若函数在上存在两个最值，则的取值范围是
17、已知椭圆C：，的上、下顶点分别为，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（）
A. B. C. D.
18、已知，，则的值为　　
A．
B．
C．
D．
19、已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率的平方为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知，，且，则实数（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球．该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是，现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为______．
22、若函数y＝x2﹣3x﹣4的定义域为[0，m]，值域为[]，则m的取值范围是　
23、已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线C右支上位于第一象限的一点，，则双曲线C的离心率为______________．
24、不等式的解集为______．
25、复数的虚部是______．
26、已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的____________条件．