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1、已知
，则
等于（_________）
A．
B．
C．
D．
2、设A，B，C是圆
上不同的三个点，O为圆心，且
，存在实数λ，μ使得
，实数λ，μ的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、为了落实“精准扶贫”工作，某市抽调
名工作人员，去
三个贫困村开展驻点帮扶.若每个村至少去
人，则不同的分配方法种数为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
通项公式
，其前n项和为
，则
（ ）
A.1010 B.2020 C.505 D.0
5、已知角
终边过点
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知变量a,b满足b=－
a2+3lna （a>0）,若点Q（m,n）在直线y=2x+上, 则（a-m）2+（b-n）2的最小值为
A.9 B.
C.
D.3
7、设
，函数
满足
，且对任意的
，有
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、狄利克雷函数是数学中非常有名且很重要的一个函数.它的定义如下：
，则关于狄利克雷函数
的说法错误的一项是（ ）
A.定义域为R B.值域为
C.是偶函数 D.对定义域内任意
都有
9、已知双曲线Γ：
（a＞0，b＞0）的上焦点为F（0，c）（c＞0），M是双曲线下支上的一点，线段MF与圆x2+y2
相切于点D．且|DF|
，则双曲线Γ的渐近线方程为（ ）
A．
x±y＝0
B．
C．6x±7y＝0
D．7x±6y＝0
10、命题“对任意的
，
”的否定是（ ）
A.不存在， B.存在，
C.存在，
D.对任意的，
11、已知集合
，
，则集合
可以是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、设复数
的实部与虚部分别为a，b，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．2
13、一窗户的上部是半圆，下部是矩形，大致图形如图所示，如果窗户面积为S，为使窗户周长最小，用料最省，圆的半径应为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在正方体
中，
为棱
的一个三等分点（靠近
点），
分别为棱
，
的中点，过
三点作正方体的截面，则下列说法正确的是（ ）
A．所得截面是六边形
B．截面过棱
的中点
C．截面不经过点
D．截面与线段
相交，且交点是线段的一个五等分点
15、圆
关于直线
对称的圆的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、函数
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A.
B.
C.
D.
18、定州中学“大阅读活动”启动以来，有9个不同主题的阅览室可供年级40个班借阅使用，因为特殊原因，每班每周只能选择一个主题，已知本周1班已经选择了1号阅览室，4班选择了2号阅览室，其余各班可以9个阅览室任选，则本周不同的选择方案有（ ）种
A．
B．
C．
D．
19、已知
是虚数单位，若复数
的实部是虚部的2倍，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知圆的方程为，则在
轴上截距为的圆的切线方程为
A．
B．
C．或
D．
或
21、若
为锐角，且
，则
________．
22、已知集合A={
}，集合B={
}，求
________________
23、已知
与
的夹角为
，则
___________.
24、函数
是奇函数，则
等于______；
25、已知为奇函数，当
时，
，则
______；
26、用弧度制表示终边在y轴正半轴上的角的集合______．
27、若定义在区间
上的函数
满足：存在常数
，使得对任意的
，都有
成立，则称为一个有界变差函数，并将满足条件的的最小值称为的全变差.
(1)判断函数
，和
（
为有理数集）是否为有界变差函数；（无需说明理由）
(2)求函数
的全变差；
(3)证明：函数
是
上的有界变差函数.
28、已知函数f（x）＝ax+1﹣3（a＞0且a≠1）的图象经过点（1，6）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范围．
29、已知
中角
所对的边分别为
满足
.
(1)求角
；
(2)若
，求角的平分线
的长.
30、定义：在平面内，点
到曲线
上的点的距离的最小值称为点到曲线的距离，在平面直角坐标系
中，已知圆
： 
及点
，动点到圆的距离与到
点的距离相等，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过原点的直线
（不与坐标轴重合）与曲线交于不同的两点
，点
在曲线上，且
，直线
与轴交于点
，设直线
的斜率分别为
，求
.
31、已知等比数列的各项均为正数，
，公比为q；等差数列
中，
，且的前n项和为，
，
.
（1）求与的通项公式；
（2）设数列
满足
，求的前n项和
.
32、习主席说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018年投入1000万元，以后每年投入将比上一年减少
，本年度当地旅游业收入估计为500万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上一年增加
.
（1）设
年内（2018年为第一年）总投入为万元，旅游业总收入为万元，写出、的表达式；
（2）至少到哪一年，旅游业的总收入才能超过总投入.
（参考数据：
，
，
）
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