山东省泰安市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在等比数列中，，则（）
A．
B．
C．
D．3
2、已知随机变量满足，随机变量，则（）
A．
B．
C．
D．
3、二项式的展开式中有且仅有第3项的二项式系数最大，则展开式中所有项的系数和为（）
A．729
B．243
C．81
D．27
4、若直线交圆于、两点，且弦的中点为，则方程为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、函数在区间（，）内的图象是( 　 )
A．
B．
C．
D．
7、已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
8、已知为抛物线上的动点，为直线上的动点，过点作圆的切线，切点为，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数，则（）．
A．
B．5
C．
D．1
10、下列命题正确的个数为（）
（1）函数在定义域内单调递增；
（2）函数是周期函数，且最小正周期为；
（3）函数的一条对称轴为；
（4）函数的最小正周期为的充要条件是．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11、已知点满足方程，点P的轨迹是（）
A．圆
B．线段
C．椭圆
D．射线
12、已知如图，六棱锥P－ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABCDEF.则下列结论不正确的是(　　)
A. CD∥平面PAF
B. DF⊥平面PAF
C. CF∥平面PAB
D. CF⊥平面PAD
13、设x∈R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
14、公安部新修订的《机动车登记规定》正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排.某人欲选由A､B､C､D､E中的两个不同字母，和0､1､2､3､4､5､6､7､8､9中的3个不同数字，组成的三个数字都相邻的一个号牌，则他选择号牌的方法种数最多有（）种.
A．7200
B．14400
C．21600
D．43200
15、如图，在⊙C中，弦AB的长度为4，则的值为（）
A．12
B．8
C．4
D．2
16、设函数，，若对任意、，不等式恒成立，则正数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
17、若直线与曲线有公共点，则b的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
18、某学校调查学生对2022年卡塔尔世界杯的关注是否与性别有关，随机抽样调查了110名学生，进行独立性检验，列联表及临界值表如下：

男生
女生
合计
关注
50

不关注

20

合计

30
110

0.15
0.1
0.05
0.025
0.01
2.072
2.076
3.841
5.024
6.635
附：，其中.
则下列说法中正确的是（）
A．有97.5%的把握认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
B．男生不关注卡塔尔世界杯的比例低于女生关注卡塔尔世界杯的比例
C．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注为性别有关
D．在犯错误概率不超过1%的前提下可认为学生对卡塔尔世界杯的关注与性别无关
19、函数图象大致为( )
A．
B．
C．
D．
20、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，则__________．
22、函数满足对任意都有，则a的取值范围是______．
23、椭圆的焦点坐标是______．
24、将向量用具有同一起点M的有向线段表示，当与是平行向量，且时，________.
25、已知函数，若关于的方程有两个不等实数根，则的取值范围为__________．
26、在R上定义运算⊙：A⊙B＝A(1－B)，若不等式(x－a)⊙(x＋a)＜1对任意的实数x∈R恒成立，则实数a的取值范围为________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，函数.
（1）当时，求曲线在处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
（2）若函数有两个极值点，，求证：.
28、已知点，，动点满足，为坐标原点．
（1）求的轨迹方程；
（2）当时，求的面积．
29、已知函数，．
(1)求的最小正周期和单调增区间；
(2)已知，，，求．
30、如图，某广场中间有一块绿地，扇形所在圆的圆心为，半径为,，广场管理部门欲在绿地上修建观光小路：在上选一点，过修建与平行的小路，与平行的小路，设所修建的小路与的总长为，.
（1）试将表示成的函数；
（2）当取何值时，取最大值？求出的最大值.
31、已知函数（为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在内有极值，试比较与的大小，并证明你的结论.
32、选手甲分别与乙、丙两选手进行象棋比赛，如果甲、乙比赛，那么每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，如果甲、丙比赛，那么每局比赛甲、丙获胜的概率均为．
（1）若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？
（2）若采用局胜制，两场比赛甲获胜的概率分别是多少？你能否据此说明赛制与选手实力对比赛结果的影响？