山东省泰安市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、直线的倾斜角为（ ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

2、已知双曲线（， ）的左、右焦点分别为、，焦距为，抛物线的准线交双曲线左支于， 两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）

A.   B.   C.   D.

3、设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

4、若函数则该函数过的定点为（   ）

A. B. C. D.

5、计算的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则取最小值时的值为（ ）

A．1 B．2  

C．4 D．8

7、在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是

A.   B. 2   C. －2   D.

8、荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.”学习是日积月累的过程，每天进步一点点，前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a，甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后，甲同学的知识储备量为，乙同学的知识储备量为，则甲、乙的知识储备量之比为2时，需要经过的天数约为（     ）（参考数据：，，）

A．15

B．18

C．30

D．35

9、已知数列为等差数列，其前n项和为，，则（ ）

A．110

B．55

C．50

D．45

10、设，则下列结论中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数的部分函数值如下，那么方程的一个近似根（精确到0.1）可以是（       ）

A．1.2

B．1.3

C．1.4

D．1.5

12、、分别为双曲线：的左、右焦点，存在过的一条直线与双曲线的左支分别交于、两点且满足，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

13、已知集合，0，1，，则（ ）

A．

B．0，

C．0，1，

D．0，1，

14、某班举办趣味数学活动，规则是：某同学从分别写有1至9这9个整数的9张卡片中随机抽取两张，将卡片上较大的数作为十位数字，较小的数作为个位数字组成一个两位数.若这个两位数与将它的个位数字与十位数字调换后得到的两位数的差为45，就视为该同学获奖.若该班同学参加这项活动，则他获奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知集合，集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知正方形的边长为，为平面内一点，则 的最小值为

A．

B．

C．

D．

17、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，横坐标伸长到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的结论，其中所有正确结论的序号是（       ）

①函数是奇函数

②的图象关于直线对称

③在上是增函数

④当时，函数的值域是

A．①③

B．③④

C．②

D．②③④

18、在九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知抛物线C： 的焦点为F，过F的直线交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线的斜率为

A.   B.   C.   D.

20、如图，已知双曲线：的右顶点为为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点．若且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

21、在中，给出如下命题:

①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；

②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；

③是内一定点，且，则；

④若且，则为等边三角形，

其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）

22、已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则______.

23、若存在实常数k和b，使得函数和对其公共定义域上的任意实数x都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”.已知函数，，，有下列命题：

①在内单调递增；

②和之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；

③和之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；

③和之间存在唯一的“隔离直线”.

其中真命题为______.（请填所有正确命题的序号）

24、若函数的周期，时，，则的值为__________.

25、定义区间[,]的长度为-,若函数y=|log2x|的定义域为[a,b],值域为[0,3]到,则区间[a,b]的长度最大值为______

26、关于函数，，有如下4个结论：

①在上单调递增；②有三个零点；③有两个极值点；④有最大值．

其中所有正确结论的序号是______．

27、已知，若的最小值为.

（1）求的表达式；

（2）当时，求的值.

28、已知函数的图象恒过点，点在直线上.

（1）求的最小值；

（2）若，当时，求的值域.

29、已知函数的值域为，求实数的值.

30、定义，A中元素称为x奇函数；，B中元素称为y奇函数；，C中元素称为双偶函数．例如∶，，

(1)在下面横线上填下列词的一个∶ “真包含” “真包含于”“相等”，A∩B C，并说明理由；

(2)若所有项系数均为正数的多项式函数g（x，y），满足g（x，y）∈C，且g（x，y）=g（y，x），则可以找到关于t的多项式函数h（t），使得当x＞0、y＞0时，g（x，y）≥h（xy）， 且等号当x= y＞0时取到，求这样的h（t）；

(3)证明∶对任何函数f（x，y），x∈R，y∈R，均可得到如下分解∶，其中为x奇函数，为y奇函数，为双偶函数．

31、集合是满足下列条件的函数全体：如果对于任意的，都有.

（1）函数是否为集合的元素，说明理由；

（2）求证：当时，函数是集合的元素；

（3）对数函数，求的取值范围.

32、如图，边长为2的正方形所在的平面与半圆弧所在平面垂直，M是上异于C，D的点．

（1）证明：平面平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求面与面夹角的余弦值．