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1、如图，在三棱锥
中，
面
，
是
上两个三等分点，记二面角
的平面角为
，则
（ ）
A.有最大值
B.有最大值
C.有最小值 D.有最小值
2、已知向量
，
，若
，则x的值为（ ）
A．2或
B．2或4
C．4或
D．或
3、下列命题中正确的是（ ）
①已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
；
②相关系数r用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，
越大，相关性越弱；
③相关指数
用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越好；
④在残差图中，残差点分布的带状区域越狭窄，其模型拟合的精度就越高.
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
4、在同一平面直角坐标系中，函数
的图象与
的图象关于直线
对称．而函数
的图象与的图象关于
轴对称，若
，则
的值是
A．
B．
C．
D．
5、设
是定义在R上的奇函数，当
时，
（b为常数），则
的值为（ ）
A．﹣6
B．﹣4
C．4
D．6
6、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
是定义在
上的奇函数，在
上是增函数，且
，给出下列结论，
①若
且
，则
；
②若且
，则
；
③若方程
在
内恰有四个不同的实根
， 
， 
， 
，则
或8；
④函数在内至少有5个零点，至多有13个零点.
其中结论正确的有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、已知集合
或
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、动点
到两定点
，
的距离和是
，则动点的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．线段
D．不能确定
11、已知复数
，
，则（ ）
A．
B．
的共轭复数为
C．复数
对应的点位于第二象限
D．复数
为纯虚数
12、设
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
13、下列函数中是偶函数，且在
上单调递增的是
A.
B.
C.
D.
14、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、二维空间中圆的一维测度(周长)
，二维测度(面积)
；三维空间中球的二维测度(表面积)
，三维测度(体积)
.若四维空间中“超球”的三维测度
，猜想其四维测度
A．
B．
C．
D．
16、函数
的零点为（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若实数
、
满足约束条件
，则
的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、已知复数z满足
（i为虚数单位），则
（ ）
A．
B．5
C．
D．10
19、
的展开式中的常数项为（ ）
A．
B．
C．20
D．21
20、已知函数
，若方程
有5个不同的实数解，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知直线
与直线
在轴上有相同的截距，且的斜率与
的斜率互为相反数，则直线的斜截式方程为______．
22、若实数
满足
，则目标函数
的最大值为__________．
23、函数
，
的反函数为
，则
________
24、若函数
为偶函数，则
的一个值是___________.
25、已知函数
是增函数，若它的图象与其反函数的图象有公共点，则实数a的取值范围是______．
26、己知函数
，其
是
的导函数，则
＝
27、(本小题满分12分)
在直角坐标系中，已知
，若
。
（Ⅰ）求动点P的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点M的直线
与（1）中轨迹相交于点A、B，求
的面积的最大值.
28、如图，在三棱锥
中， 
⊥平面
， 
， 
， 
， 
分别为
的中点．(19)
(I)求
到平面的距离；
(II)在线段
上是否存在一点
，使得平面
∥平面
，若存在，试确定的位置，并证明此点满足要求；若不存在，请说明理由．
29、已知向量
＝(3，1)，
＝(－1，a)，a∈R，若△ABC为直角三角形，求a的值．
30、如图，
平面ABCD，
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线BE与平面CDE所成角的正弦值；
(3)求二面角
的余弦值．
31、已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2
cos2x－.
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间；
(2)已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足
，且
，求bc的值．
32、某校模仿《中国诗词大会》节目举办学校诗词大会，进入正赛的条件：电脑随机抽取10首古诗，参赛者需背完且能够正确背诵8首及以上的进入正赛.若学生甲参赛，他背诵每一首古诗的正确的概率均为.
（1）求甲进入正赛的概率；（取
，结果取两位有效数字）
（2）若进入正赛，则采用积分淘汰制，规则：电脑随机抽取4首古诗，每首古诗背诵正确加2分，错误减1分由于难度增加：甲背诵每首古诗正确的概率为
，求甲在正赛中积分X的概率分布列及数学期望.
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