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随时随地学习
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1、已知等差数列
中，若
，则
（ ）
A. -21 B. -15 C. -12 D. -17
2、化简
等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知双曲线
的两条渐近线与抛物线
的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，
的面积为
，则
（ ）
A．1
B．
C．2
D．3
4、删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数（如4，9），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ）
A．1976
B．1977
C．2064
D．2065
5、为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播＋录播”方式进行线上教学的学校占比约为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在圆
内，过点
的最长弦和最短弦分别是
和
，则
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法中错误的是（ ）
A．若m⊥α，m//n，n⊂β，则α⊥β
B．若α//β，m⊥α，n⊥β，则m//n
C．若α//β，m⊂α，n⊂β，则m//n
D．若α⊥β，m⊂α，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β
9、在区间
随机取1个数，则取到的数小于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知抛物线
的焦点
与双曲线
（
，
）的一个焦点重合，且点到双曲线的渐近线的距离为4，则双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设样本数据
的平均数和方差分别为
和
，若
（a为非零常数，
），则
的平均数和方差分别为（ ）
A．1，4
B．
，
C．，
D．，
12、如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
为
的中点，则
的值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、若圆
与圆
相切，则
的值为（ ）
A.
B.
C.3或5 D.或
15、全称命题“
”的否定是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、将函数
的图象向右平移
个单位长度，所得图象经过点
，则
的最小值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．4
17、命题p:
x∈N，x3＞1，则
p为（ ）
A．x∈N，x3＜1
B．x∉N，x3≥1
C．
x∉N，x3≥1
D．x∈N，x3
1
18、设集合
，集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知角
的终边在直线
上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、双曲线
的渐近线方程是__________，离心率是__________.
22、设函数
的最大值为
，最小值为
，则
=___________ .
23、在
,则函数
的值域为______.
24、设
，
为实数，已知经过点
的椭圆
与双曲线
有相同的焦点，则
___________.
25、设函数
，若函数
有三个零点，则实数m的取值范围________.
26、
__________
27、如图，
是圆
的直径，点
是圆上的点，过点的直线VC垂直于圆所在平面，
分别是
的中点.
求证：
(1)
平面
；
(2)
平面
.
28、已知
.
（1）已知
是
导函数，求的极值；
（2）设
，若
有两个零点，求a的取值范围.
29、如图，在四边形
中，
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，求
周长的最大值.
30、已知函数
在
和
时取极值，且
.
（1）已知
，求
的值；
（2）已知
，求
的取值范围.
31、已知函数
（
，且
为自然对数的底数）
（1）判断函数
的单调性并证明；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）是否存在实数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的范围，若不存在说明理由.
32、已知点
，
是函数
图象上的任意两点，且角
的终边经过点
，
时，
的最小值为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)
在
内有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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