山东省青岛市2026年小升初（三）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若正数满足，当取得最小值时，的值为
A．
B．2
C．
D．5
2、已知集合则（）
A. B. C. D.
3、如图，是一平面图形的直观图，直角边，则的面积是（）
A．
B．
C．1
D．
4、命题“，”的否定为（）
A．，
B．，
C．，
D．，
5、在中，，则BC等于（）
A．
B．
C．2
D．3
6、不等式对于一切实数恒成立，则k的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
7、用数学归纳法证明不等式则与相比,不等式左边增加的项数是
A. B. C. D.
8、方程组的解是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，则的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
10、下列四个不等式中，错误的个数是( )
① ② ③ ④
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
11、若集合，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知数列1，，，…，的前项和为（）
A. B. C. D.
13、若关于x的方程有两个不等实根，，且，，则实数a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
14、设函数f(x)在R上可导，其导函数是，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数的图象可能是(   )
A.     B.
C.     D.
15、直线与直线平行，则实数a的值是（）
A．
B．1
C．或1
D．或2
16、直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是
A．相离
B．相切
C．过圆心
D．相交不过圆心
17、已知复数是一元二次方程的一个根，则的值为（）
A．1
B．
C．0
D．
18、直线过椭圆的中心与椭圆交于M，N两点（点M在第一象限），过点M作x轴的垂线，垂足为E，直线NE与椭圆交于另一个点P，则的值为（）
A．
B．1
C．
D．
19、已知圆锥的全面积是底面积的倍，那么这个圆锥的侧面积展开图扇形的圆心角为（）
A．90度 B．120度 C．150度 D．180度
20、已知集合，集合，则（）．
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知递增的等差数列的公差为d，又，，，，这5个数列的方差为3，则______
22、已知实数满足，则的最大值是_________.
23、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，则_________．
24、在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠点E为线段PD上一点，且，则点P到平面ACE的距离为_________.
25、已知函数，则f（e）＝__.
26、在钝角中，，AC=6，BC=5，则AB=___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，从一个面积为的半圆形铁皮上截取两个高度均为的矩形，并将截得的两块矩形铁皮分别以，为母线卷成两个高均为的圆柱（无底面，连接部分材料损失忽略不计）．记这两个圆柱的体积之和为．
（1）将表示成的函数关系式，并写出的取值范围；
（2）求两个圆柱体积之和的最大值．
28、已知是数列的前项和，满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和.
29、体育测试成绩分为四个等级：优、良、中、不及格.某班50名学生参加测试结果如下：
等级
优（86～100分）
良（75～85分）
中（60～74分）
不及格（1～59分）
人数
5
21
22
2

（1）估计该班学生体育测试的平均成绩；
（2）从该班任意抽取1名学生，求这名学生的测试成绩为“优”或“良”的概率.
30、已知函数.
(1)证明函数为奇函数；
(2)判断函数在上的单调性，并说明理由；
(3)若，求函数的最大值和最小值.
31、设函数．
（Ⅰ）求不等式的解集；
（Ⅱ）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．
32、已知函数，.
（1）若，求的极值；
（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.