山东省淄博市2026年小升初（二）数学试卷-有答案

1、已知幂函数的图象经过点，则等于（       ）

A．

B．

C．2

D．3

2、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为

A．32

B．16

C．

D．

3、已知圆的方程为，过直线： （）上的任意一点作圆的切线，若切线长的最小值为，则直线在轴上的截距为（   ）

A.   B.   C.   D.

4、在各项均为正数的等比数列{an}中，a1＝2，且a2，+2，a5成等差数列，记Sn是数列{an}的前n项和，则S6＝（  ）

A. 62    B. 64    C. 126    D. 128

5、在中，角A，，的对边分别为，，，且，若的面积，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知集合，，若，则实数的值为（）

A.1 B. C.2 D.

7、设函数=sin（）(＞0)，已知在有且仅有5个零点，下述四个结论：

①在（）有且仅有3个极大值点

②在（）有且仅有2个极小值点

③在（）单调递增

④的取值范围是[)

其中所有正确结论的编号是

A．①④

B．②③

C．①②③

D．①③④

8、从孝感地区中小学生中抽取部分学生，进行肺活量调查．经了解，该地区小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男女生的肺活量差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）

A. 简单的随机抽样   B. 按性别分层抽样   C. 按学段分层抽样   D. 系统抽样

9、已知函数的图像过点和，则在定义域上是（  ）

A. 奇函数   B. 偶函数   C. 减函数   D. 增函数

10、已知，，且，则为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数的最小值为，则实数的值为（   ）

A. B. C. D.

13、等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若圆经过点，且圆心在直线上，则该圆的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知实数，满足，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.

16、记为等差数列的前项和．若， ，则的公差为（   ）

A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

17、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、某产品生产厂家的市场部在对家商场进行调研时，获得该产品的售价（单位：元）和销售量（单位：百个）之间的四组数据如下表：

用最小二乘法求得销售量与售价之间的线性回归方程，那么表中实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、等差数列的前项和为，，，则满足的最大（   ）

A. B. C. D.

20、观察下列散点图，则①正相关，②负相关，③不相关，图中的甲、乙、丙三个散点图按顺序相对应的是（       ）．

A．①②③

B．②③①

C．②①③

D．①③②

21、函数的极值是：________和________.

22、用反证法证明命题：“若，则或”的第一步应该先假设______________.

23、若，满足约束条件则的最大值为______.

24、设复数满足，则＝__________.

25、已知直线与平面垂直，直线的一个方向向量为，向量与平面平行，则______.

26、已知向量，，则向量在向量上的投影为___________．

27、已知且

(1)求函数的定义域，值域

(2)若函数有最小值-4，求a的值

28、在直角坐标系中，圆的方程为.

（1）以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；

（2）直线的参数方程是（为参数），与交于两点， ，求直线的斜率.

29、如图，已知三棱柱，平面平面，，，分别是的中点．

（1）证明：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．

30、良好的体育锻炼习惯，对学生的学习和生活都非常有益.某校为了解学生的课外体育锻炼时间情况，在全体学生中随机抽取了200名学生进行调查，并将数据分成六组，得到如图所示的频率分布直方图.将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼达标，将平均每天课外体育锻炼时间在上的学生评价为锻炼不达标.

（1）估计这200名学生每天课外体育锻炼时间的中位数与平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；

（2）为了解学生课外体育锻炼时间不达标的原因，在上述锻炼不达标的学生中按分层抽样的方法抽取10人，再从这10人中随机抽取3人，记这三人中每天课外体育锻炼时间在的人数为，求的分布列和数学期望.

31、某城市高中数学会考，假设考试成绩服从正念分布．如果按照16%，34%，34%，16%的比例将考试成绩分为A，B，C，D四个等级，试确定各等级的分数线（精确到1）

32、已知函数，.

(1)当时，求不等式的解集；

(2)若对任意，，求a的取值范围.