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1、设
为随机变量，
，若随机变量的数学期望
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在△
中，
，则△的形状是（ ）.
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．等腰直角三角形
D．等腰或直角三角形
4、直线
：
与直线
：
互相垂直的充要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在矩形ABCD中，
，
，则向量
的长度为（ ）
A．
B．
C．12
D．6
6、若
，
是正数，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7、已知
分别满足
，则
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、已知
，那么
A．
B．
C．
D．
9、现有2个男生，3个女生和1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生，3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是（ ）
A. 12 B. 24 C. 36 D. 48
10、将函数
的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A．的图象的一条对称轴为
B．在
上单调递增
C．在
上的最大值为1
D．的一个零点为
11、一个小球作简谐振动，其运动方程为
，其中
(单位：
是小球相对于平衡点的位移，
(单位：
)为运动时间，则小球的瞬时速度首次达到最大时，
（ ）
A．1
B．
C．
D．
12、若曲线
与曲线
有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（ ）
A．
或
B．
C．
D．
13、已知{an}是公差为d（d＞0）的等差数列，若存在实数x1，x2，x3，⋯，x9满足方程组
，则d的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
单调递减区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、过点
和点
的直线的倾斜角为
，则
的值是（ ）
A. -3 B. 3 C. -1 D. 1
16、若对圆C：
上任意一点P，曲线
上存在点Q，使得
.则实数的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知数列
的前
项和
，则
（ ）
A.35 B.40 C.45 D.50
18、物理学中，声衰减是声波在介质中传播时其强度（声强）随着传播距离的增加而逐渐减弱的现象，划分为几何衰减､散射衰减和吸收衰减三种类型.声波的散射衰减和吸收衰减都遵从指数规律，即声强
（单位：瓦/平方米）与传播距离
（单位：米）之间有如下的函数关系：
，其中
为初始声强，
为声波的衰减系数，且
.若某声波传播
米时，声强减小了
，则声强减小
时，传播距离大约为（ ）（参考数据：
，
）
A．8.5米
B．9.0米
C．9.6米
D．10.2米
19、在
中,
分别为角
的对边),则的形状为
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
20、向量
，且
，则实数
（ ）
A．3
B．
C．7
D．
21、若函数
的定义域是R，则实数k的取值范围是______.
22、将函数
的图象向右平移
个单位，得到函数
，则
的表达式为__________．
23、若函数f(x)是定义在
上的偶函数，在
上是减函数，且
，则使
成立的x的取值范围是_____________ ．
24、已知
，则
__________．
25、不等式
的解集是_____.
26、数列
的前项和为
,若
，则
___________
27、椭圆C：
的离心率为
，短轴长为
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)经过点A（2，3）且倾斜角为的直线l与椭圆交于M，N两点，求|MN|．
28、在一个系统中，每一个设备能正常工作的概率称为设备的可靠度，而系统能正常工作的概率称为系统的可靠度，为了增加系统的可靠度，人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才启动的设备).已知某计算机网络服务器系统采用的是“一用两备”(即一台正常设备，两台备用设备)的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机网络就不会断掉.设三台设备的可靠度均为
，它们之间相互不影响.
（1）要使系统的可靠度不低于
，求
的最小值;
（2）当
时，求能正常工作的设备数的分布列;
（3）已知某高科技产业园当前的计算机网络中每台设备的可靠度是
，根据以往经验可知，计算机网络断掉可能给该产业园带来约
万的经济损失.为减少对该产业园带来的经济损失，有以下两种方案:
方案
:更换部分设备的硬件，使得每台设备的可靠度维持在
，更新设备硬件总费用为
万元;
方案:对系统的设备进行维护，使得设备可靠度维持在
，设备维护总费用为
万元.
请从期望损失最小的角度判断决策部门该如何决策?
29、如图，四棱锥
中，
，
，△
与△
都是等边三角形．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值．
30、已知全集为R，函数f（x）＝lg（1﹣x）的定义域为集合A，集合B＝{x|x2﹣x﹣6＞0}．
（Ⅰ）求A∪B；
（Ⅱ）若C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C⊆（A∩（∁RB）），求实数m的取值范围．
31、如图，在三棱柱
中，
分别是
的中点.求证：
平面
.
32、如图，圆台
的上底面半径为1，下底面半径为
为圆台的母线，平面
平面
为
的中点，
为
上的任意一点．
（1）证明：
；
（2）当点为线段的中点时，求三棱锥
的体积．
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