黑龙江省鸡西市2026年小升初（2）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、空间内有三条直线，其中任意两条都不共面但相互垂直，直线与这三条直线所成角皆为，则（）
A．
B．
C．1
D．直线不存在
2、不论k为何值，直线kx－y＋1－3k＝0都与圆相交，则该圆的方程可以是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知实数，满足约束条件，则的最小值为（）
A.7 B.2 C.-2 D.-5
4、已知扇形的半径为，面积为，则扇形圆心角的弧度数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知不等式的解集为,则不等式的解集为( )
A．或
B．
C．
D．或
6、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A．向左平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位
7、不等式的解集为（）
A. B. C. D.
8、若，则下列四个不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪()＝R，则实数a的取值范围是（）
A．{a|a≤1}
B．{a|a＜1}
C．{a|a≥2}
D．{a|a＞2}
10、已知复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
11、如图，点A，B，C在半径为5的圆O上，E是OA的中点，，，（x，y是实数），则的值是（）
A．
B．
C．
D．
12、下列结论正确的是（）
A．命题“若，则x=2”的逆否命题是“若x=2，则”
B．“”是“”的充分不必要条件
C．命题“”的否定是
D．若为假命题，则p、q均为假命题
13、在中，若，则（）
A．
B．
C．
D．
14、我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为：，化简得.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的方程为（）
A. B.
C. D.
15、如图，长方体中，，，、、分别是、、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（）
A．0
B．
C．
D．
16、已知圆的半径为定长，是圆内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．抛物线
17、已知函数在上单调递减，则实数的一个值是（）．
A．
B．
C．
D．
18、某物理量的测量结果服从正态分布，下列结论中不正确的是（）
A．越大，该物理量在一次测量中在的概率越大
B．越小，该物理量在一次测量中大于10的概率为0.5
C．越大，该物理量在一次测量中小于9.99与大于10.01的概率相等
D．越小，该物理量在一次测量中落在与落在的概率相等
19、函数的值域是（）
A．
B．
C．
D．
20、若90件产品中有5件次品，现从中任取3件产品，则至少有一件是次品的取法种数是（）.
A. B. C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知复数z满足：，则_________________.
22、抛掷甲、乙两颗骰子，若事件A：“甲骰子的点数大于4”；事件B：“甲、乙两骰子的点数之和等于7”，则的值等于_____.
23、设为实数，若，则的最大值是_________．
24、点到直线的距离等于4，且在表示的平面区域内，则的值为______.
25、若某程序框图如图所示，当输入100时，则该程序运行后输出的结果是．
26、__________；_________；
__________；_________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、“学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台．2021年4月7日，“学习强国”上线“强国医生”功能，提供智能导诊、疾病自查、疾病百科、健康宣传等多种医疗健康服务，传播普及健康常识、卫生知识，助力健康生活．
(1)为了解“强国医生”的使用次数多少与性别之间的关系，某调查机构调研了200名“强国医生”的使用者得

男
女
总计
使用次数多
40

使用次数少

30

总计
90

200
根据所给数据完成上述表格，并判断是否有的把握认为“强国医生”的使用次数与性别有关；
(2)该机构统计了“强国医生”上线7天内每天使用该服务的女性人数，“强国医生”上线的第x天，每天使用“强国医生”的女性人数为y，得到以下数据：
x
1
2
3
4
5
6
7
y
6
11
21
34
66
100
195
通过观察散点图发现样本点集中于某一条曲线的周围，求y关于x的回归方程，并预测“强国医生”上线第12天使用该服务的女性人数．
附:随机变量，．
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828

61.9
1.6
51.8
2522
3.98
其中．
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．
28、已知函数．
（1）若的根，，求的值；
（2）设为其定义域上的奇函数．
①求实数，的值；
②若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．
29、设f(n)是定义在N*上的增函数，f(4)＝5，且满足：
①任意n∈N*，f(n) Z；②任意m，n∈N*，有f(m)f(n)＝f(mn)＋f(m＋n－1)．
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
（2）求f(n)的表达式．
30、如图所示，已知椭圆：()的离心率为，右准线方程是直线l：，点P为直线l上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线､，切点分别为A､B(点A在x轴上方，点B在x轴下方).
（1）求椭圆的标准方程；
（2）①求证：分别以､为直径的两圆都恒过定点C；
②若，求直线的方程.
31、已知，.
（1）若，求的值；
（2）若，将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求函数的表达式及的最小正周期.
32、在极坐标系中，已知两点，直线l的方程为.
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离.