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1、已知
，若
存在最小值，则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知平行四边形
的三个顶点的坐标分别为
，则顶点
的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
是偶函数，其中
，则下列关于函数
的正确描述是（ ）.
A．
在区间
上的最小值为－1
B．的图象可由函数
的图象向上平移2个单位长度，向右平移
个单位长度得到
C．的图象的一个对称中心是
D．的一个单调递减区间是
4、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5、余弦函数是偶函数，
是余弦函数，因此是偶函数，以上推理
A．结论不正确
B．大前提不正确
C．小前提不正确
D．全不正确
6、
的展开式中
项的系数为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，
为双曲线右支上一点，
，
的角平分线
交
轴于点
，
，则双曲线的离心率为 （ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
9、复数
的虚部为（ ）
A．1
B．－1
C．－i
D．i
10、若命题“
”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）.
A．
B．
C．
D．
11、集合
，
，
是实数集，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
12、庄严美丽的国旗和国徽上的五角星是革命和光明的象征，正五角星是一个非常优美的几何图形，且与黄金分割有着密切的联系，在如图所示的正五角星中，以A，B，C，D，E为顶点的多边形为正五边形，已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
13、如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
A．6
B．4
C．3
D．2
14、在复平面内，复数
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
15、已知数列
的前
项和为
， 
， 
，且
，记
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、等差数列前
项的和为
，前
项（
）的和为
，则该数列前
项的和为（ ）
A. B.
C.
D.
17、已知向量
，其中
，则
的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．3
18、已知函数
是R上的增函数，则
的取值范围是（ ）
A. 
≤＜0 B. ≤≤
C. ≤ D. ＜0
19、设定点
，
，动点
满足条件
，则点的轨迹是（ ）
A．椭圆
B．线段
C．射线
D．椭圆或线段
20、设
，则复数
的模等于( )
A.
B.
C.
D.
21、在极坐标系中，经过点
且与极轴垂直的直线的极坐标方程为 ．
22、若函数
的值域为
，给出下列命题：①
；②
；③
；④
.其中所有正确命题的编号是___________.
23、如图，已知长方体
中，
，
，
，则该长方体截去三棱锥
后，剩余部分几何体的体积为_______.
24、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________．
25、若直线ax+4y-l=0与2x-5y+6=0互相垂直，则a的值为__________。
26、在正项等比数列
中，
，
，则满足
的最大正整数
的值为________．
27、已知函数
，
，
且
，设函数
．
（1）当
时，求
的定义域和值域；
（2）当
时，求
的取值范围．
28、某高科技企业研制出一种型号为A的精密数控车床，A型车床为企业创造的价值逐年减少（以投产一年的年初到下一年的年初为A型车床所创造价值的第一年）.若第 1 年A型车床创造的价值是250万元，且第1年至第6年，每年A型车床创造的价值减少30万元；从第7年开始，每年A型车床创造的价值是上一年价值的 50％.现用
(
)表示A型车床在第n年创造的价值.
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
为数列
的前n项的和
，企业经过成本核算，若
万元，则继续使用A型车床，否则更换A型车床，试问该企业须在第几年年初更换A型车床？（已知：若正数数列
是单调递减数列，则数列
也是单调递减数列）.
29、（1）求不等式“
”的解集.
（2）已知
，求
.
30、一个袋中有10个大小相同的球，其中标号为1的球有3个，标号为2的球有5个，标号3的球有2个.第一次从袋中任取一个球，放回后第二次再任取一个球（假设取到每个球的可能性都相等）.记两次取到球的标号之和为X.
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的数学期望.
31、在
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足
.
（1）求角C的大小；
（2）若
，
，求的面积.
32、已知函数f(x)＝|x－1|.
(Ⅰ)解不等式f(x)＋f(x＋4)≥8；
(Ⅱ)若|a|<1，|b|<1，且a≠0，求证：f(ab)>|a|f(
)．
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