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1、若标准双曲线以
为渐近线，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
或 D. 或
2、平面α过正方体ABCD－A1B1C1D1的顶点A，平面α∥平面A1BD，平面α∩平面ABCD＝l，则直线l与直线A1C1所成的角为( )
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
3、在公差不为0的等差数列
中，
成等比数列，则公差
=
A．
B．
C．
D．1
4、天文学家开普勒的行星运动定律可表述为：绕同一中心天体的所有行星的椭圆轨道的半长轴
的三次方跟它的公转周期
的二次方的比值都相等，即
，
，其中
为中心天体质量，
为引力常量，已知地球绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为1.5亿千米，地球的公转周期为1年，距离太阳最远的冥王星绕以太阳为中心天体的椭圆轨道的半长轴长约为60亿千米，取
，则冥王星的公转周期约为（ ）
A.157年 B.220年 C.248年 D.256年
5、二次函数
在区间
上的最小值为（ )
A.
B.
C.
D.
6、
的展开式中含
项的系数是（ ）
A.40 B.-40 C.80 D.-80
7、已知
，不等式
对任意的实数
恒成立，则实数a的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知复数
，其中
是虚数单位，则在复平面内
对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9、如果椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、“p或q是假命题”是“非p为真命题”的
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
11、设
， 
， 
， 
，则
、
、
三个数（ ）.
A. 都大于
B. 至少有一个不大于
C. 都小于 D. 至少有一个不小于
12、“
”是“
”的（ ）条件
A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要
13、用电脑每次可以从区间
内自动生成一个实数，且每次生成的实数都是等可能性的.若用该电脑连续生成2个实数，则这2个实数都小于1的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、集合
，则
=
A．{1,2}
B．{0,1,2}
C．{x|0≤x＜3}
D．{x|0≤x≤3}
15、如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到
处测得公路北侧一山顶
在西偏北
（即
）的方向上；行驶
后到达
处，测得此山顶在西偏北
（即
）的方向上，且仰角为．则此山的高度
＝
A. 
m B. 
m
C. 
m D. 
m
16、对于任意实数
，命题①
， 
，则
；②若，则
；③若，则；④若，则
；⑤若
， 
，则
．
其中真命题的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
17、函数
的定义域是
A．
B．
C．
D．
18、用数学归纳法证明：“
为正整数”，在
到
时的证明中，（ ）
A．左边增加的项为
B．左边增加的项为
C．左边增加的项为
D．左边增加的项为
19、下列说法正确的是（ ）
A. 事件A, B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大
B. 事件A，B同时发生的概率一定比A, B中恰有一个发生的概率小
C. 互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件
D. 互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件
20、已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，以，为直径的圆依次交双曲线于A，B，C，D四点，直线
交双曲线于点C，E，且
，则双曲线的离心率为（ ）
A．3
B．
C．
D．
21、函数y＝
的值域为________.
22、若曲线
在点
处的切线平行于轴，则
=_______.
23、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干个组，[a，b）是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为0.3，该组上的频率分布直方图的高度为0.06，则|a–b|=___________．
24、甲、乙、丙三名同学参加某高校组织的自主招生考试的初试，考试成绩采用等级制（分为
三个层次），得
的同学直接进入第二轮考试．从评委处得知，三名同学中只有一人获得．三名同学预测谁能直接进入第二轮比赛如下：
甲说：看丙的状态，他只能得
或
；
乙说：我肯定得；
丙说：今天我的确没有发挥好，我赞同甲的预测．
事实证明：在这三名同学中，只有一人的预测不准确，那么得的同学是_____．
25、已知数列
，
，若
，
，当
时，有
，则
__________．
26、无穷数列
的前n项和记为
．若是递增数列，而
是递减数列，则数列的通项公式可以为____．
27、如图是2020年2月1日到2月20日，某地区新型冠状病毒疫情新增数据的走势图．
（Ⅰ）从这20天中任选1天，求新增确诊和新增疑似的人数都超过100的概率；
（Ⅱ）从新增确诊的人数超过100的日期中任选两天，用X表示新增确诊的人数超过140的天数，求X的分布列和数学期望；
28、已知
是第三象限角,
.
(1)若
,求
的值.
(2)若
,求的值.
29、在复平面内，把与复数
对应的向量绕原点
按逆时针方向旋转
，求与所得向量对应的复数（用代数形式表示）.
30、已知函数
，且函数
为奇函数.
（1）求
的值；
（2）探究的单调性，并证明你的结论；
31、新药在进入临床实验之前，需要先通过动物进行有效性和安全性的实验．现对某种新药进行5000次动物实验，一次实验方案如下：选取3只白鼠对药效进行检验，当3只白鼠中有2只或2只以上使用“效果明显”，即确定“实验成功”；若有且只有1只“效果明显”，则再取2只白鼠进行二次检验，当2只白鼠均使用“效果明显”，即确定“实验成功”，其余情况则确定“实验失败”．设对每只白鼠的实验相互独立，且使用“效果明显”的概率均为
．
（Ⅰ）若
，设该新药在一次实验方案中“实验成功”的概率为
，求的值；
（Ⅱ）若动物实验预算经费700万元，对每只白鼠进行实验需要300元，其他费用总计为100万元，问该动物实验总费用是否会超出预算，并说明理由．
32、已知抛物线
：
(
)的焦点与双曲线
：
右顶点重合.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
是抛物线的焦点，且
，求直线的方程.
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