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1、德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为
的等腰三角形（另一种是两底角为
的等腰三角形），例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
．根据这些信息，可得
（ ）．
A．
B．
C．
D．
2、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，
是
的内心，当
时（其中
，
分别为点与内心的纵坐标），椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，则其在区间[－π，π]上的大致图象是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定（ ）
A．所有不能被2整除的整数都是偶数
B．所有能被2整除的整数都不是偶数
C．存在一个不能被2整除的整数是偶数
D．存在一个能被2整除的整数不是偶数
5、在中，
，
．若点
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、“
， 
”是“曲线
为双曲线”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7、高三学生甲和乙近五次月考数学成绩（单位:分）的茎叶图如下图，则下列说法错误的是
A．甲的得分的中位数为101
B．乙的得分的众数为105
C．甲的数学成绩更稳定
D．乙得分的极差为21
8、已知数列
满足
，
，
，记数列
的前
项和为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆，直线
，
分别平行于
轴和
轴，交椭圆于
，
两点，交椭圆于
，
两点，，交于点
，若
，则该椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知偶函数
的定义域为
，则函数
在
上的最大值为( )
A.6 B.5 C.4 D.7
11、下列函数图象中，函数
的图象不可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、等差数列{an}的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则{an}前6项的和为（ ）
A.－24 B.－3 C.3 D.8
13、如图，三棱锥
中，
，
，点
分别是
中点，则异面直线
，
所成的角的余弦值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、函数
的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
17、函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知函数
，则（ ）
A．
是单调递增函数
B．是偶函数
C．函数的最小值为
D．
19、已知空间向量
两两夹角均为
，其模均为1，则
（ ）
A．
B．
C．2
D．
20、已知平面向量
，则“
”是“
”的（ ）
A．充要条件
B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件
D．充分不必要条件
21、已知直线
和直线
互相平行，则
的值为_____.
22、已知集合
，
，若
，则等于___________.
23、设数列
的前
项和为
，若
且当
时，
，则的通项公式
_______.
24、△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若
A∶B∶C=7∶8∶13，则角C=_____________.
25、计算：
________.
26、等比数列的公比
，且
，
，
成等差数列，则
的值是______.
27、已知水平放置的是正三角形，其直观图的面积为
，求的周长.
28、已知函数f（x）＝ae﹣x+lnx﹣1（a∈R）．
(1)当a≤e时，讨论函数f（x）的单调性：
(2)若函数f（x）恰有两个极值点x1，x2（x1＜x2），且x1+x2≤2ln3，求
的最大值．
29、已知函数
.
（1）当
时，求
的单调减区间，并证明为中心对称图形；
（2）当
时，图象的最低点坐标为
，正实数
，
满足
，求
的取值范围.
30、某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球．已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
，从按钮第二次按下起，若前一次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
，若前一次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
，记第
次按下按钮后出现红球的概率为
．
(1)求
的值；
(2)若
，
，试用
表示．
31、已知等差数列
前
项和为
，
，公差
，且
，
.
（1）求等差数列的公差；
（2）若
，求的最大值.
32、已知
．
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若在定义域内总存在使
成立，求
的最小值．
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