黑龙江省双鸭山市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、、、、、等名学生进入学校劳动技能大赛决赛，并决出第一至第五名的名次（无并列名次）.已知学生和都不是第一名也都不是最后一名，则这人最终名次的不同排列有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

2、安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则同学甲单独去一个社区不同的安排方式有（       ）

A．100种

B．60种

C．42种

D．25种

3、若△ABC的内角A，B，C满足，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数（其中为虚数单位），则的值为（   ）

A. 1 B.  C. 2 D.

5、汽车以的速度向西走了，摩托车以的速度向东北方向走了，则下列命题中正确的是

A．汽车的速度大于摩托车的速度

B．汽车的位移大于摩托车的位移

C．汽车走的路程大于摩托车走的路程.

D．以上都不对

6、定义两种运算，则函数的解析式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（     ）

A．24

B．12

C．8

D．4

8、下列四个函数在(－∞，0)上为增函数的是(　　)

①y＝|x|＋1；②y＝ ；③y＝－ ；④y＝x＋ .

A. ①②   B. ②③

C. ③④   D. ①④

9、的展开式中的常数项为（       ）

A．12

B．15

C．21

D．35

10、已知曲线的一条切线斜率是，则切点的横坐标为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、在四棱锥中，已知，，，，三角形是边长为2的正三角形，当四棱锥的外接球的体积取得最小值时，则以下判断正确的是（   ）

A.四棱锥的体积取得最小值为，外接球的球心必在四棱锥内

B.四棱锥的体积取得最小值为，外接球的球心可在四棱锥内或外

C.四棱锥的体积为，外接球的球心必在四棱锥内

D.四棱锥的体积为，外接球的球心可在四棱锥内或外

12、若，则的值是（   ）

A．

B．

C．

D．

13、已知函数,,则下列说法中错误的是（   ）

A.有个零点 B.最小值为

C.在区间单调递减 D.的图象关于轴对称

14、三棱锥内接于半径为2的球中，平面，，，则三棱锥的体积的最大值是（   ）

A. B. C. D.

15、已知，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知抛物线：的焦点为，点，在抛物线上，且关于轴对称，若，则的面积为（   ）

A. B. C. D.

17、为达成“碳达峰､碳中和”的目标，我们需坚持绿色低碳可持续发展道路，可再生能源将会有一个快速发展的阶段.太阳能是一种可再生能源，光伏是太阳能光伏发电系统的简称，主要有分布式与集中式两种方式.下面的图表是近年来中国光伏市场发展情况表，则下列结论中正确的是（       ）

A．2013~2020年，年光伏新增装机规模同比(与上年相比)增幅逐年递减

B．2013~2020年，年光伏发电量与年份成负相关

C．2013~2020年，年新增装机规模中，分布式的平均值大于集中式的平均值

D．2013~2020年，每年光伏发电量占全国发电总量的比重与年份成正相关

18、如图，一个边长为的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入了粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有粒，则这个月牙图案的面积约为（ ）

A.  B.  C.  D.

19、已知为虚数单位，且，则复数对应的点位于（ ）

A. 第一象限   B. 第二象限   C. 第三象限   D. 第四象限

20、盲盒是一种深受大众喜爱的玩具，某盲盒生产厂商要为棱长6cm的正四面体魔方设计一款正方体的包装盒，需要保证该魔方可以在包装盒内任意转动，则包装盒的棱长最短为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为______．

22、已知，，以为直径的圆的标准方程为__________．

23、若命题“，使得成立．”为假命题，则实数的最大值为__________．

24、已知A，B，C，D是体积为的球体表面上四点，若，，，且三棱维的体积为，则线段长度的最大值为________．

25、若函数，则不等式的解集为________.

26、已知，则的值是__________．

27、设；．

（1）若，和中有且仅有一个为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

28、种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离按照北京市行道树修剪规范要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝行道树修剪规范中规定，树木与原有电力线的安全距离如表所示：树木与电力线的安全距离表

现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为据研究，这种行道树自然生长的时间年与它的高度满足关系式

1______；将结果直接填写在答题卡的相应位置上

2如果这棵行道树的正上方有35kV的电力线，该电力线距地面那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪？

3假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少米？

29、已知双曲线：的两个焦点为，一条渐近线方程为，且双曲线经过点

（1）求双曲线的方程；

（2）设点在直线(，且m是常数)上，过点作双曲线的两条切线，切点为，求证：直线过某一个定点.

30、已知直四棱柱的所有棱长均为2，且.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

31、在平面直角坐标系中，动点满足：，以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线：.

(1)求动点的轨迹和直线的普通方程；

(2)若直线与轨迹只有一个公共点，求.

32、设函数，其中．

(1)求的单调区间；

(2)若的图象与轴没有公共点，求的取值范围．