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1、已知等比数列
的前
项和为
，公比为
，则下列选项正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
2、已知
是函数
的一个零点，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
，
，
为直角三角形的三边长，且为斜边，点
在直线
上，则
最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、下列函数中，定义域为
的偶函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图是函数
的导数
的图象，则下面判断正确的是（ ）
A．在
内
是增函数
B．在
内是增函数
C．在
时取得极大值
D．在
时取得极小值
6、若函数
与函数
的图象存在公切线，则实数的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知向量
，则向量
（ ）
A．12
B．-3
C．3
D．-6
8、已知双曲线
的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、若在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，
，
，
，则
（ ）
A.
或
B.
C. D.以上都不对
10、若函数
的图象在区间
上只有一条对称轴，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若“
，使得
成立”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
或
D.
12、双曲线
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在
中，角
，
，
所对的边分别为，，，则“
”，是“为锐角三角形”的（ ）条件
A．充分必要
B．充分不必要
C．必要不充分
D．既不充分也不必要
14、边长为
的正方形内有一个半径为
的圆，向正方形中机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为
，则圆周率
的值为( )
A.
B.
C.
D.
15、已知
成等差数列，
成等比数列，则
的值为（ ）
A.
B.2 C.
D.
16、请问下列集合关系式：（1）
（2）
（3）
中，正确的个数是（ ）
A.
B.
C.
D.
17、
（ ）
A.
B.
C. D.
18、执行如图所示的程序框图，则输出
的值为（ ）
A．
B．3
C．
D．
19、某中学初中部共有
名教师，高中部共有
名教师，其性别比例如图所示，则该中学男教师的人数为（ ）
A.
B.
C.
D.
20、
是抛物线
的焦点，以
为端点的射线与抛物线相交于
，与抛物线的准线相交于
，若
，则
A．
B．
C．
D．
21、如图是某核酸采集点6次核酸采集人数的茎叶图，则这6次核酸采集人数的方差为___________.
22、若函数
是偶函数，则
______．
23、 若椭圆
过抛物线
的焦点，且与双曲线
有相同的焦点，则该椭圆的方程为： .
24、用二分法求函数
的一个零点，算得的部分数据如下：
|
|
|
|
|
|
根据此数据，可得方程
的一个近似解（精确到0.01）为_________.
25、在如图所示的方格纸中，向量
的起点和终点均在格点（小正方形顶点）上，若
与
（x，y为非零实数）共线，则
的值为__________.
26、
顶点坐标分别为
，
，
．则外接圆的标准方程为______．
27、已知函数
.
（1）关于x不等式
的解集为空集，求实数m的取值范围；
（2）设（1）中m取值范围为集合A，又集合
，若
，求实数a的取值范围.
28、求下列各不等式的解集：
（1）
；
（2）
29、已知(
＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
(1)展开式中二项式系数最大的项；
(2)展开式中系数最大的项．
30、在
ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a= b(sinC +cosC).
（1）求∠ABC的值；
（2）若A=
，D为ABC外一点，DB=2，DC=1，求四边形ABDC面积的最大值.
31、我国上是世界严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准
（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100位居民某年的月用水量（单位：吨），将数据按照
， 
，…， 
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）已知该市有80万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（Ⅲ）若该市政府希望使
的居民每月的用水量不超过标准（吨），估计的值，并说明理由；
32、如图，在三棱柱
中，已知
，
分别为线段
，
的中点，
与
所成角的大小为90°，且
.
求证：（1）平面
平面
；
（2）
平面
.
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