黑龙江省七台河市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

1、已知个乒乓球中有个不合格，每次任取个，不放回地取两次.在第一次取到合格乒乓球的条件下，第二次取到不合格兵乓球的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、将函数图象上所有点的纵坐标伸长到原来的倍，并沿轴向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到的图象．若对于任意的，的最大值可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对某同学的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，

给出关于该同学数学成绩的以下说法：

①中位数为83； ②众数为83； ③平均数为85； ④极差为12.

其中，正确说法的序号是（   ）

A. ①②   B. ②③ C. ③④   D. ②④

4、已知等比数列为递增数列， 是其前项和.若， ，则

A.   B.   C.   D.

5、若函数两零点间的最小距离为，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、将八进制数135(8)转化为二进制数是（ ）

A. 1110101(2)   B. 1010101(2)   C. 111001(2)   D. 1011101(2)

7、已知双曲线（a＞0，b＞0）与直线y＝2x有交点，则双曲线离心率的取值范围为（       ）

A．（1，）

B．（1，]

C．（，＋∞）

D．[ ，＋∞）

8、已知平面向量，的夹角为60°，，，则

A．2

B．

C．

D．

9、已知中，角，，所对的边分别是，，，若，且，那么是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

10、PQ为经过抛物线焦点的任一弦，抛物线的准线为l，PM垂直于l于M，QN垂直于l于N，PQ绕l一周所得旋转面面积为，以MN为直径的球面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若实数，满足约束条件，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

12、设，是两个不共线的向量，若向量与向量共线，则（　　）

A．

B．

C．

D．

13、已知，且，则的值为

A．-7

B．7

C．1

D．-1

14、已知函数，则的解个数是（   ）

A.4 B.3 C.6 D.1

15、已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、两个事件互斥是两个事件对立的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

17、函数的最小正周期是（   ）

A. B.3 C.2 D.

18、某学校举行文艺比赛，比赛现场有5名专家教师评委给每位参赛选手评分，每位选手的最终得分由专家教师评分和观看学生评分确定．某选手参与比赛后，现场专家教师评分情况如下表；观看学生全部参与评分，将评分按照，，分组，绘成频率分布直方图如图，则说法错误的是（ ）

A．

B．用频率估计概率，估计学生评分不小于9的概率为

C．从5名教师随机选取3人，表示评分不小于9分的人数，则

D．从观看学生中随机选取3人，用频率估计概率，表示评分不小于9分的人数，则

19、已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于、（在轴上方）两点，若，则实数的值为

A．

B．3

C．2

D．

20、以线段： 为直径的圆的方程为

A.   B.

C.   D.

21、已知f（x）＝3－2|x|，g（x）＝x2－2x，F（x）＝,则F（x）的最大值是_ ．

22、等差数列-1，4，…的前10项之和为__________.

23、已知圆的方程为（x-1）2+（y-1）2=9，P（2，2）是该圆内一点，过点P的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积是______ ．

24、已知，动直线：过定点A，动直线：过定点，若直线与相交于点异于点A，，则周长的最大值为___________.

25、已知的展开式中所有二项式系数和为64，则_______；二项展开式中含的系数为________.

26、已知函数，，，已知时，函数的所有零点和为21，则当时，函数的所有零点的和为__________．

27、已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.

（1）求数列与的通项公式；

（2）求，的值.

28、已知函数，

（1）求曲线过的切线方程；

（2）讨论函数在内的单调性．

29、某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）m万件与年促销费用万元满足．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的2倍（此处计算每件产品年平均成本时，产品成本仅包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）．

（1）将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用x万元的函数；（利润=收入-成本）；

（2）该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大.

30、如图，三棱柱中，为的中点,为的中点.

（1）求证：直线平面；

（2）若三棱柱 是正三棱柱， ,求平面与平面所成二面角的正弦值.

31、已知A，B，C分别为△ABC的三边a，b，c所对的角，向量＝（sin A，sin B），＝（cos B，cos A），且·＝sin 2C.

（1）求角C的大小；

（2）若sin A，sin C，sin B成等差数列，且·（－）＝18，求边c的长.

32、已知数列中，，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，数列的前项和．