辽宁省锦州市2026年小升初（3）数学试卷-有答案

1、在复数范围内，实系数一元二次方程一定有根，已知方程的一个根为1+i(i为虚数单位)，则(   )

A.1-i B.-1+i C.2i D.2+i

2、如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、数列满足，则的值为（       ）

A．

B．1

C．3

D．2

4、已知命题：对于任意的，命题，则命题是的

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

5、函数的零点有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6、直线与在区间被曲线（，）所截得的弦长相等且不为零，则（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知向量与共线，则实数（       ）

A．0

B．1

C．或2

D．或1

8、下列求导运算中，错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在如图所示的图形中，圆的半径均为1，且相邻的圆都相切，A,B,C,D是其中四个圆的圆心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个空间几何体的三规图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D.

11、在圆内，过点的最短弦所在直线的倾斜角是（   ）

A. B. C. D.

12、函数f(x)＝的图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，内角的对边分别为.若，则的大小是（   ）

A. B. C. D.

14、已知点是椭圆的右焦点，斜率为的直线过点并与椭圆交于A、B两点， 且满足,则的值为（ ）

A.1 B. C. D.

15、已知函数的图象关于点中心对称，其最小正周期为T，且，则（       ）

A．

B．

C．1

D．

16、设全集U=R，集合，则（       ）

A．{3}

B．{4，5}

C．{3，4，5}

D．{2，3，4}

17、已知使用一剂某种药物治愈某种疾病的概率为90%，则下列说法正确的是（       ）

A．如果有100个这种病人各使用一剂这样的药物，那么有90人会被治愈；

B．如果一个患有这种疾病的病人使用两剂这样的药物就一定会被治愈；

C．使用一剂这种药物治愈这种疾病的可能性是90%；

D．以上说法都不对．

18、正方体中棱长为a，若，N是的中点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、焦点在x轴上的椭圆 焦距为8，两个焦点为，弦AB过点，则的周长为（       ）

A．20

B．28

C．

D．

20、将边长为2的菱形沿对角线折叠成空间四边形，则三棱锥体积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、如图梯形，且，，在线段上，，则的最小值为_______.

22、半径为3的球的体积等于________.

23、已知圆和圆相交于A、B两点，则线段AB的长度为__________．

24、设等比数列的公比，前项和为，则______.

25、函数的零点个数为_________．

26、已知的直观图如下所示，其中，，则的面积为________．

27、如图，在三棱锥中，平面是直角三角形，，分别是棱的中点.

(1)证明：平面平面；

(2)求平面ADE与平面ABE夹角的余弦值.

28、研究机构对某校学生往返时间的统计资料表明：该校学生居住地到学校的距离（单位：千米）和学生花费在上学路上的时间（单位：分钟）有如下的统计数据：

由统计资料表明与具有线性相关关系.

（1）求线性回归方程（精确到0.01）；

（2）将的时间数据称为美丽数据，现从这6个时间数据中任取2个，求抽取的2个数据全部为美丽数据的概率.

参考数据：，，，，

29、计算：

（1）；

（2）；

（3）．

30、已知函数.

（I）求函数的单调区间及最小值；

（II）证明：上恒成立．

31、对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期.例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列.

（1）设数列满足，，（、不同时为），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

（2）设数列的前项和为，且．

①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

（3）设数列满足，，，，数列的前项和为，试问是否存在、，使对任意的都有成立，若存在，求出、的取值范围；不存在， 说明理由.

32、已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）若函数有最大值，且最大值大于时，求的取值范围．