辽宁省锦州市2026年小升初（一）数学试卷-有答案

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，则（）
A．
B．
C．2
D．3
2、某几何体的三视图如图所示，其中网格纸上小正方形的边长为，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
3、程序框图如图所示. 若输出的的值为340，则判断框中可填（）
A. B. C. D.
4、函数的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则（）
A. B. C. D.
6、如图所示，已知是圆的直径，，是半圆弧的两个三等分点，设，，则
A．
B．
C．
D．
7、定义：，若复数满足，则等于（）
A．1
B．
C．2
D．
8、在中，，为边的中点，点在直线上，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的零点所在的区间（）
A. B. C. D.
10、如果方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（）
A. B. C. 或 D. 或
11、在正四面体A—BCD中，棱长为4，M是BC的中点，
点P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过
点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，
给出下列命题：
①BC⊥平面AMD ②Q点一定在直线DM上
③
其中正确的是（）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
12、已知全集，，，那么集合是（）
A．
B．
C．
D．
13、某社区义工队有24名成员，他们年龄的茎叶图如图所示，先把他们按年龄从小到大编号为1至24号，再用系统抽样方法抽出6人组成一个工作小组．则这个小组中年龄不超过55岁的人数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
14、中，若，，，求三角形的面积为（）
A．
B．
C．2
D．4
15、下列说法正确的是（）
A.若直线平行于平面内的无数条直线,则
B.若直线在平面外,则
C.若直线,则
D.若直线，则直线平行于内的无数条直线
16、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
17、双曲线与椭圆有两个公共焦点，，其中在轴左侧且该双曲线与直线相切，则的值是（）
A．
B．
C．
D．1
18、已知定义在上的可导函数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知实数，满足，若的最大值为2019，则实数的值为（）
A．
B．673
C．504
D．
20、函数的单调减区间是（）
A. B.
C. D.

二、填空题（共6题，共 30分）

21、展开式中的系数为_________.
22、已知点，，，，若在平面内存在点，使得平面，则点的坐标是________．
23、已知线段AB长为3，A、B两点到平面的距离分别为1与2，则AB所在直线与平面所成角的大小为________.
24、一批货物随17列货车从A市以v千米/小时匀速直达B市，已知两地铁路线长400千米，为了安全，两列货车的间距不得小于千米，那么这批货物全部运到B市，最快需要________小时．
25、《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及了弧田面积的计算问题．如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为6，圆心角为，则此弧田的面积为____________．
26、已知等差数列满足，，记表示数列的前n项和，则当时，n的取值为______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知m∈R，复数（i是虚数单位）．
（1）若复数z是实数，求m的值；
（2）若复数z对应的点位于复平面的第二象限，求m的取值范围．
28、某公司的一次招聘中，应聘者都要经过三个独立项目A、B、C的测试，如果通过两个或三个项目的测试即可被录用.若甲、乙、丙三人通过A、B、C每个项目测试的概率都是.
（1）求甲恰好通过两个项目测试的概率；
（2）设甲、乙、丙三人中被录用的人数为，求的概率分布和数学期望.
29、设实数满足；实数使得命题：“，使”是假命题.若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
30、设函数.
（1）化简：；
（2）已知：，求的表达式；
（3），请用数学归纳法证明不等式.
31、如图，在几何体中，四边形是边长为的菱形，且，，，，平面平面．
（1）求证：平面平面；
（2）若直线与平面所成角的正弦值，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
32、某市自2021年1月启动对“车不让人行为”处罚以来，斑马线前机动车抢行不文明行为得以根本改变，但作为交通重要参与者的行人，闯红灯通行却频有发生，带来了较大的交通安全隐患，同时也使机动车的通畅率降低．该市交警部门在某十字路口根据以往的检测数据，得到行人闯红灯的概率约为0.4，并从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，对是否存在闯红灯情况得到如下列联表：

30岁及以下
30岁以上
总计
闯红灯

60

未闯红灯
80

总计

200
近期，为了整顿“行人闯红灯”这一项不文明及违法行为，交警部门在该十字路口对闯红灯行人试行经济处罚，并在试行经济处罚后从穿越该路口的行人中随机抽取了200人进行调查，得到下表：
处罚金额（单位：元）
5
10
15
20
闯红灯的人数
50
40
20
0
将统计数据所得频率作为概率，完成下列问题．
(1)将列联表填写完整（不需写出填写过程），并根据表中数据分析，在未对闯红灯行人试行经济处罚前，是否有99.9%的把握认为闯红灯与年龄有关？
(2)当处罚金额为10元时，行人闯红灯的概率比不进行处罚降低多少？
(3)结合调查结果，谈谈如何治理行人闯红灯现象．