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1、已知函数
，则
，这三个值中等于
的个数有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2、已知数列
满足
，对于任意正整数
都有
，则数列的前
项和是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、
的图象下列叙述正确的是（ ）
A. 关于原点对称 B. 关于x轴对称
C. 关于y轴对称 D. 没有对称性
4、已知函数
，则
（ ）
A.82 B.
C.4 D.1
5、函数
在
上的最大值是
A．
B．
C．
D．
6、函数
的零点个数是
A．0
B．l
C．2
D．4
7、幂函数
在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（ ）
A. 2或﹣1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2或1
8、设曲线
在点
处的切线与直线
平行，则
A．
B．
C．
D．
9、函数
的导数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，
，则
，
，
的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、若
为实数，则下列命题错误的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若，
，则
12、已知正方形
的边长为
，将
沿对角线
折起，使平面
平面
，得到如图所示的三棱锥
．若
为边的中点，
，
分别为线段
，
上的动点（不包括端点），且
.设
，则三棱锥
的体积
的函数图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列函数中，与函数
的定义域和值域都相同的是（ ）
A.
，
B.
C.
D.
14、已知
，满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.1 D.
15、已知函数
，在等差数列中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若不等式
的解集为R，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
或
D．
17、已知
满足
，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.5 D.
18、已知集合
，
，那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有（ ）.
A.20种 B.16种 C.12种 D.8种
20、若
是圆
上任一点，则点到直线
距离的最大值（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若幂函数
在区间
上是增函数，则实数
的值为_______
22、函数
的单调递增区间为___________．
23、已知定义在
上的函数
，其导函数为
，满足
，
，则不等式
的解集为__________.
24、设
，若“
”的一个充分非必要条件可以是“
”，则的取值范围是_______
25、设P是函数
图象上的动点，则P到直线
的距离的最小值为________.
26、已知
，
则
、
的大小关系为________．
27、如图，在四棱锥
中，底面四边形是平行四边形，
平面，
且
，
的中点为
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
28、已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
29、若定义在R上的奇函数在
单调递减，且
，求满足
的x的取值范围．
30、如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
为
中点，
.
（1）求点
到平面
的距离；
（2）点
为棱
上一点，且
，求
与平面所成角的正弦值
31、某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的剩余污染物数量
与过滤开始后的时间
（小时）的关系为
.其中
为过滤开始时废气的污染物数量，
为常数.如果过滤开始后经过5个小时消除了
的污染物，试求：
（1）过滤开始后经过10个小时还剩百分之几的污染物？
（2）求污染物减少
所需要的时间.（计算结果参考数据：
，
，
）
32、某动物园要为刚入园的小动物建造一间两面靠墙的三角形露天活动室，地面形状如图所示，已知已有两面墙的夹角为
，墙AB的长度为12米，（已有两面墙的可利用长度足够大），
(1)若，求△ABC的周长（结果精确到0.01米）；
(2)为了使小动物能健康成长，要求所建的三角形露天活动室面积，△ABC的面积尽可能大.如何建造能使得该活动室面积最大？并求出最大面积.
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